1、概率论与数理统计模拟试题(1),一. 填空题,1.,已知事件A, B满足,，且,，则,2.,3.,4.,设,则(1)若A、B互不相容时，,(2)若A、B相互独立时，,在,中随机取两个数，则事件“两数之和小于6/5”的概率为( )。,是( )。,在一次试验中，事件,发生的概率为,，现进行,次独立试验，,至少发生一次的概率是( )，,而事件,则,至多发生一次的概率,5.假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，,从中任取一件，,结果不是三等品，问取到的是一等品的概率为( )。,6.设随机变量X的分布密度为,则a=( )。,X的分布函数F(x)=( )。,统计模拟试题1,7.设,已知,
2、=( ).,9.设XB(n,p),EX=2.4,DX=1.44,则n= ( ),p=( )。,8.若随机变量X的概率密度为,则,10.若随机变量X、Y相互独立，,则EX=( ),( ),则,( )。,11.设,是从总体X中抽取的样本，,样本的一组观测值为,(1,2,4,3,3,4,5,6,4,8),则样本均值 ( ),样本方差的观测值为( )。,12. 设,是取自正态总体,的简单随机样本，,则,( ),( )，,( )，,( ).,13.设总体,是从总体X中抽取的样本，,为常数，,若方差,已知，检验,时，应选取统计量 ( ),在条件( )下，,统计量服从 ( )，,在显著性水平,下，,拒绝域为
3、 ( )。,14.设总体,是来自总体X的样本,若,已知,则参数,的,置信区间为 ( )；,若,未知，则参数,的,置信区间 ( ),15. 用打包机装棉花，,每包的净重量服从正态分布，,设每包净重量为,100千克，,某日开工后，,抽取 9 包检验重量的平均值为 99 千克，,问今天打包机是否,正常？,应取检验假设,( )，选取统计量,( )。,二.单选题,1.一合产品中有a只正品，,b只次品,有放回地任取两次，,第二次取到正品,的概率为( ),(A),(B),(C),(D),2.A、B、C为三事件，则A+B+C=( ),(A) A+(B-C),(B) B+(A-C),(C) (A+B)C,(D)
4、 (A+B)C,3.设随机变量X的概率密度为,其他,则DX=（ ）。,(A) 2,(B) 1/2,(C) 3,(D) 1/3,4.设总体,是X的样本，则,的分布为（ ）。,（A）N(5,4),（B）N(1,20),（C）N(1,4),（D）N(1,4/5),三.设工厂A工厂B的产品次品率分别为,1%、2%，,现从由A和B的产品,分别占60%和40%的一批产品中抽取一件，,发现是次品。,求该次品属于,A生产的概率。,四.汽车在开往目的地的路上需经过三盏灯，,每盏信号灯以1/2的概率允许或禁止,汽车通过，,设信号灯的工作相互独立，,求着汽车顺利通过前两盏灯而在第三,盏信号灯被禁止通过的概率。,五.
5、甲袋中有2个白球，3个红球。,乙袋中有3个白球，2个红球。,先从甲袋中任取,2球放入已袋，再从已袋中任取1球，,求从已袋中取出的球是白球的概率。,六.袋中有5只同样大小的球，,编号为1，2，3，4，5，,从中任取三球，以X表示,取出的球的最大号码，,求X的分布函数。,七.在一家保险公司里有1000人参加保险，,每人每月付12元保险费，在一年内,一个人死亡的概率为0.006，,死亡后家属可向保险公司领取1000元 。,试求 （1）保险公司亏本的概率,（2）保险公司的利润不少于6000元的概率,八.设总体X的密度函数为,其中,其他,是未知参数,是取自总体的简单随机样本，,分别用矩估计与最大似然估计,法求,的估计量。,九.某种产品供方称其长度服从方差为,的正态分布，,今随机抽查8件，,得数据：152，147，148，153，149，148，150，153，,试在显著水平下，,检验：,
