1、 第三章测试卷 (一 ) 测试时间 :60 分钟 满分 :100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、 选择题 (每题 3 分 ,共 30 分 ) 1. 计算 8a3b3(-2ab)3的结果是 ( ) A. 0 B. -16a6b6 C. -64a6b6 D. -16a4b6 2. 下列各式计算正确的是 ( ) A. a3+a3=a6 B. (3x)2=6x2 C. (x+y)2=x2+y2 D. (-x-y)(y-x)=x2-y2 3. 下列各式可以用平方差公式计算的是 ( ) A. (-a+4c)(a-4c) B. (x-2y)(2x+y) C. (-3a-1)(1-3a) D. (-0
2、.5x-y)(0.5x+y) 4. 方程 (3x-2)(x-6)=3x(x-4)的解为 ( ) A. x=-3 B. x=1.5 C. x=-1.5 D. x=3 5. 多项式 x3y2 -2x2y3+4xy4z 的公因式是 ( ) A. xy2 B. 4xy C. xy2z D. xyz 6. 下列各式可以用完全平方公式分解因式的是 ( ) A. x2-4x+4 B. 1+4x2 C. 4y2+4y-1 D. x2+xy+y2 7. 计算 2m2-m(2m-5n)-n(5m-n)的结果是 ( ) A. -n2 B. n2 C. -10mn+n2 D. 10mn+n2 8. 如果 (x+a)(
3、x+b)的积中不含 x 的一次项 ,那么 a,b 的关系一定满足 ( ) A. ab=1 B. a+b=0 C. a=0 或 b=0 D. ab=0 9. 如果 (ax-b)(x-3)=x2-9,那么 ( ) A. a=1,b=3 B. a=-1,b=-3 C. a=1,b=-3 D. a=-1,b=3 10. 若 x2-6xy+N 是一个完全平方式 ,那么 N 是 ( ) A. 9y2 B. y2 C. 3y2 D. 6y2 二、 填空题 (每题 4 分 ,共 24 分 ) 11. ( )6ab3=-18a3b5. 12. 多项式 3ma2+12mab 中 ,应提取的公因式是 . 13. 分
4、解因式 :3ax-6xy= . 14. a 2-4a+4,a 2+a+ , 4a2-a+ , 4a2+4a+1,以上各式中属于完全平方式的有 (填序号 ). 15. 如果 x+y=-1,x-y=-3,那么 x2-y2= . 16. 若 x-y=2,则 (x2+y2)-xy= . 三、 计算与解答题 (共 46 分 ) 17. (6 分 )计算 : (1) abc(- ); (2)-x(x2+xy-1) ; (3) 4(x-y)2-(2x+y)(-y+2x). 18. (6 分 )分解因式 : (1)-4x2+16x; (2) 16x2-9y2; (3)-4x3y+16x2y2-16xy3. 1
5、9. (8 分 )先化简 ,再求值 : (1)- a2bc4ab2c3,其中 a=-1,b=1,c=- ; (2)(a+2b)(a-2b)-(2a-b)(-2a-b),其中 a=8,b=-8. 20. (6 分 )某商场有三层 ,第一层有商品 a(a+b)种 ,第二层有商品 b(a+b)种 ,第三层有商品 (a+b)2种 ,问这个商场共有多少种商品 ? 21. (6 分 )已知 (m+n)2=7,(m-n)2=3,求下列各式的值 :(1)mn;(2)m2+n2. 22. (7 分 )小明是个爱动脑筋的孩子 ,他探究发现 :两个连续奇数的积加上 1,一定是一个偶数的平方 .比如 ,35+1=16
6、=42,1113+1=144=122,可小明不知道能不能推广到更一般的情况 ,于是他打电话给数学老师问了一下 ,老师提示说 ,你忘了连续奇数可以用代数式表示吗 ,表示出来后可以运用完全平方公式进行说明 .小明若有所悟 ,在老师的提示下 ,很快从一般意义上给出了这个发现的说明 ,你能做一做吗 ? 23. (7 分 )根据以下 10 个乘积式 ,回答问题 : 1129;1228;1327;1426;1525;1624;1723;1822;1921;2020. (1)试将以上乘积式分别写成一个“ 2-2”(两数平方差 )的形式 ,并写出其中一个的思考过程 ; (2)将以上 10 个乘积式的运算结果按
7、从小到大的顺序排列 ; (3)试由 (1),(2)猜测一个一般性的结论 (不要求说明理由 ). 第三章测试卷 (二 ) 测试时间 :60 分钟 满分 :100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、 选择题 (每题 3 分 ,共 30 分 ) 1. 下列等式从左到右的变形 ,属于因式分解的是 ( ) A. a(x-y)=ax-ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1 C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3 D. x3-x=x(x+1)(x-1) 2. 下列各式中 ,不能用平方差公式因式分解的是 ( ) A. -a2-b2 B. -4+9a2 C. - +a2 D. -a2+1 3. 分
8、解 6a(a+b)2-9(-a-b)3应提取的公因式是 ( ) A. a+b B. a-b C. 6(a-b)2 D. 3(a+b)2 4. 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是 ( ) A. x2+x+1 B. x2+2x-1 C. x2-1 D. x2-6x+9 5. 分解因式 a3-a 的结果是 ( ) A. a(a2-1) B. a(a-1)2 C. a(a+1)(a-1) D. (a2+a)(a-1) 6. 下列多项式中 ,含有因式 x-1 的是 ( ) A. x2+2x+1 B. x2-2x+1 C. x2-2x-1 D. -x2-2x+1 7. 分解因式 (x-1)2 -2(
9、x-1)+1 的结果是 ( ) A. (x-1)(x-2) B. x2 C. (x+1)2 D. (x-2)2 8. 4x2-(y-z)2的一个因式是 ( ) A. 2x-y-z B. 2x+y-z C. 2x+y+z D. 4x-y+z 9. 若 x2+2(m-1)x+16 是完全平方式 ,则 m 的值等于 ( ) A. -3 B. 3 C. 5 D. -3 或 5 10. 两个连续奇数的平方差一定是 ( ) A. 4 的倍数 B. 8 的倍数 C. 16 的倍数 D. 20 的倍数 二、 填空题 (每题 4 分 ,共 24 分 ) 11. 当 m+n=3 时 ,式子 m2+2mn+n2的值
10、为 . 12. 把多项式 x2+mx+5因式分解得 (x+5)(x+n),则 m= ,n= . 13. 计算 :323.14+3(-9.42)= . 14. 若 a2-b2= ,a-b= ,则 a+b 的值为 . 15. 分解因式 :ab2-4ab+4a= . 16. 已知一个三角形的面积为 (25a2-9b2)cm2,它的一边长为 (10a+6b)cm,那么它的这条边上的高是 cm. 三、 计算与解答题 (共 46 分 ) 17. (5 分 )因式分解 : (1)-25a2+20ab-4b2; (2)mx2-my2. 18. (5 分 )化简求值 :(3x-1)2(2x-3)-(3x-1)(
11、2x-3)2-x(3x-1)(2x-3).其中 x= . 19. (6 分 )请你从下列各式中 ,任选两式作差 ,并将得到的式子进行因式分解 .4a2,(x+y)2,1,9b2. 20. (6 分 )已知多项式 (a2+ka+25)-b2,在给定 k 的值的条件下可以因式分解 . (1)写出常数 k 可能给定的值 ; (2)针对其中一个给定的 k 值 ,写出因式分解的过程 . 21. (8 分 )利用因式分解进行计算 : (1) 25.3+0.2578.6-3.9 ; (2)10.32-10.30.6+0.09. 22. (8 分 )已知 :m2=n+2,n2=m+2(mn).求 :m3-2m
12、n+n3的值 . 23. (8分 )对于二次三项式 x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为 (x+a)2的形式 ,但对于二次三项式 x2+2ax-3a2,就不能直接用公式法了 ,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项 a2,使其成为完全平方式 ,再减去 a2这项 ,使整个式子的值不变 .于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a). 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添 (拆 )项法 . (1)请用上述方法把 x2-4x+3 分解因式 ; (2)多项式 x2+2x+2有最小值吗 ?如果有 ,那么当它有最小值时 ,x的值是多少 ?
