1、 通往名校的绿色通道 地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 1 层、 2 层、 11 层、 17 层、 18 层 电话： 010-82330666 / 4006500666 传真 :010-82330766 全天 24 小 时服务（周六、周日及节假日不休息） 2009 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第 1 页至第 2 页，第卷第 3页至第 10 页试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟考试结束后，将试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！ 第 卷（选择题 共 30 分） 注意事项： 1答第卷前，考生务必先将自己的姓名
2、、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在 “ 答题卡 ” 上；用 2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码 2答案答在试卷上无效，每小题选出答案后，用 2B 铅笔 把 “ 答题卡 ” 上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 2sin30 的值等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 2 2在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的 5 个字母中，是中心对称图形的 有（ ） E H I N A A
3、2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3若 xy， 为实数，且 2 2 0xy ，则 2009xy的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 4边长为 a 的正六边形的内切圆的 半径为（ ） A 2a B a C 32a D 12a 通往名校的绿色通道 地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 1 层、 2 层、 11 层、 17 层、 18 层 电话： 010-82330666 / 4006500666 传真 :010-82330766 全天 24 小 时服务（周六、周日及节假日不休息） 5右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ） A B C D 6为参加 2009 年“
4、天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩 （单位： m）为： 8， 8.5， 9， 8.5， 9.2这组数据的众数、中位数依次是（ ） A 8.5， 8.5 B 8.5， 9 C 8.5， 8.75 D 8.64， 7在 ABC 和 DEF 中， 22A B D E A C D F A D ， ，如果 ABC 的周长是 16，面积是 12，那么 DEF 的周长、面积依次为（ ） A 8， 3 B 8， 6 C 4， 3 D， 6 8在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 41AB， ， 1， 1，将线段 AB 平移后得到线段
5、 AB，若点 A 的坐标为 22， ，则点 B 的坐标为（ ） A 43， B 34， C 12， D 21， 9如图， ABC 内接于 O ，若 28OAB ，则 C 的大小为（ ） A 28 B 56 C 60 D 62 10在平面直角坐标系中，先将抛物线 2 2y x x 关于 x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于 y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A 2 2y x x B 2 2y x x C 2 2y x x D 2 2y x x 第卷（非选择题 共 90 分） 注意事项： 1答第卷前，考生务必将密封线内的项目和试卷第 3 页左上角的“座位号”填写
6、清楚 2第卷共 8 页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔 ）或圆珠笔直接答在试卷上 第（ 9）题 C A B O 通往名校的绿色通道 地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 1 层、 2 层、 11 层、 17 层、 18 层 电话： 010-82330666 / 4006500666 传真 :010-82330766 全天 24 小 时服务（周六、周日及节假日不休息） 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案直接填在题中横线上 11化简： 18 8 = 12若分式 22 221xx的值为 0，则 x 的值等于 13我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四
7、边形叫做中点四边形若一个四边形 ABCD的中点四边形是 一个矩形，则四边形 ABCD 可以是 14已知一次函数的图象过点 35， 与 49， ，则该函数的图象与 y 轴交点的坐标为 _ _ 15某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打八折设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，请填写下表： x（本） 2 7 10 22 y（元） 16 16为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了 _株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 _根黄瓜 17如图，是由 12 个边
8、长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有 _个 18如图，有一个边长为 5 的正方形纸片 ABCD ，要将其剪拼成边长分别为 ab，的两个小正方形，使得 2 2 25ab ab， 的值可以是 _（写出一组即可）；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性： _ 第（ 17）题 5 10 15 20 0 10 12 14 15 黄瓜根数 /株 株数 第（ 16）题 第（ 18）题 D C B A 通往名校的绿色通道 地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 1 层、 2 层、 11 层、 17 层、 18 层 电
9、话： 010-82330666 / 4006500666 传真 :010-82330766 全天 24 小 时服务（周六、周日及节假日不休息） _ _ _ _ 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19（本小题 6 分） 解不等式组 5 1 2 54 3 1xx ，20（本小题 8 分） 已知图中的曲线是反比例函数 5my x （ m 为常数）图象的一支 （） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m 的取值范围是什么？ （）若该函数的图象与正比例函数 2yx 的图象在第一象内限的交点为 A ，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 B ，当 O
10、AB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式 21（本小题 8 分） 有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球 （）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； x y O 通往名校的绿色通道 地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 1 层、 2 层、 11 层、 17 层、 18 层 电话： 010-82330666 / 4006500666 传真 :010-82330766 全天 24 小 时服务（周六、周日及节假日不休息） （）求摸出的两个球号码之和等于 5 的概率 22
11、（本小题 8 分） 如图，已知 AB 为 O 的直径， PA PC， 是 O 的切线， AC， 为切点， 30BAC （）求 P 的大小； （）若 2AB ，求 PA 的长（结果保留根号） 23（本小题 8 分） 在一 次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 AB， 两个凉亭之间的距离现测得30AC m， 70BC m， 120CAB，请计算 AB， 两个凉亭之间的距离 24（本小题 8 分） 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过 程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可 如图，
12、要设计一幅宽 20cm，长 30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 2 3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ P C A O C B A 20cm 20cm 30cm D C A B 图 图 30cm 通往名校的绿色通道 地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 1 层、 2 层、 11 层、 17 层、 18 层 电话： 010-82330666 / 4006500666 传真 :010-82330766 全天 24 小 时服务（周六、周日及节假日不休息） 分析：由横、竖彩条的宽度比为 2 3，可设每个横彩条的宽为
13、 2x ，则每个竖彩条的宽为 3x 为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条 分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形 ABCD 结合以上分析完成填空：如图，用含 x 的代数式表示： AB =_cm； AD =_cm； 矩形 ABCD 的面积为 _cm2 ； 列出方程并完成本题解答 。 25（本小题 10 分） 已知一个直角三角形纸片 OAB ，其中 9 0 2 4A O B O A O B ， ，如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边 OB 交于点 C ，与边 AB 交于点 D （） 若折叠后使点 B 与点 A 重合，求点 C 的坐标； （）若折叠后点 B 落在边 O
14、A上的点为 B ， 设 OB x ， OC y ，试写出 y 关于 x 的函数解析式，并确定 y 的取值范围； （）若折叠后点 B 落在边 OA上的点为 B ，且使 BD OB ，求此时点 C 的坐标 x y B O A x y B O A x y B O A 通往名校的绿色通道 地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 1 层、 2 层、 11 层、 17 层、 18 层 电话： 010-82330666 / 4006500666 传真 :010-82330766 全天 24 小 时服务（周六、周日及节假日不休息） 26（本小题 10 分） 已知函数 212y x y x b x c ， ， ，为方程 120yy的两个根，点 1MT， 在函数 2y 的图象上 。 （）若 1132， ，求函数 2y 的解析式 ； （）在（）的条件下，若函数 1y 与 2y 的图象的两个交点为 AB， ，当 ABM 的面积为 112 时，求 t 的值； （）若 01 ，当 01t 时，试确定 T ， ， 三者之间的大小关系，并说明理由
