1、智浪教育 -普惠英才文库 上海市徐汇区 2016-2017 学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1下列方程中，不是分式方程的是（ ） A B C D 2函数 y= 2x+3 的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 3如果点 C 是线段 AB 的中点，那么下列结论中正确的是（ ） A B C D 4小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币下列说法正确的是（ ） A第一次猜
2、中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B第一次猜不中后，小杰重放后再猜 1 次肯定能猜中 C第一次猜中后，小杰重放后再猜 1 次肯定猜不中 D每次猜中的概率都是 0.5 5如图，在梯形 ABCD 中， AB CD， AD=DC=CB， AC BC，那么下列结论不正确的是（ ） A AC=2CD B DB AD C ABC=60 D DAC= CAB 6下列命题中，假命题是（ ） A有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B有 一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 C有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 D有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 二、填空题（本大题共
3、12 题，每题 2分，满分 24分） 智浪教育 -普惠英才文库 7一次函数 y= 3x 5 的图象在 y 轴上的截距为 8已知直线 y=kx+b 经过点（ 2， 2），并且与直线 y=2x+1 平行，那么 b= 9如果一次函数 y=（ m 2） x+m 的函数值 y 随 x 的值增大而增大，那么 m的取值范围是 10关于 x 的方程 a2x+x=1 的解是 11方程 的解为 12如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B 两点，那么当 y 0 时，自变量 x的取值范围是 13 2 名男生和 2 名女生抓阄分派 2 张电影票，恰好 2 名女生得到电影票的概率是
4、14如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于 度 15在 ABCD 中，如果 A+ C=140 ，那么 B= 度 16如图，在 ABC 中，点 D、 E 分别是边 AB、 AC 的中点，已 知 DE=6cm，则 BC= cm 17在梯形 ABCD 中， AD BC， AB=CD， AC BD如果 AD=4， BC=10，那么梯形 ABCD 的面积等于 18如图，在 ABC 中， AB=AC，点 M、 N 分别在边 AB、 AC 上，且 MN AC将四边形 BCNM 沿直线 MN翻折，点 B、 C 的对应点分别是点 B 、 C ，如果四边形 ABBC 是平行四边形，那么 BA
5、C= 度 三、计算题（本大题共 8 题， 满分 58 分） 智浪教育 -普惠英才文库 19解方程： 20解方程组： 21已知：如图，在 ABC 中，设 ， （ 1）填空： = ；（用 、 的式子表示） （ 2）在图中求作 （不要求写出作法，只需写出结论即可） 22已知直线 y=kx+b 经过点 A（ 3， 8），且与直线 的公共点 B 的横坐标为 6 （ 1）求直线 y=kx+b 的表达式； （ 2）设直线 y=kx+b 与 y 轴的公共点为点 C，求 BOC 的面积 23已知：如图，在正方 形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F在边 CD的延长线上，且 BE=DF （ 1）求 AE
6、F 的度数； （ 2）如果 AEB=75 ， AB=2，求 FEC 的面积 24某中学八年级学生到离学校 15 千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同智浪教育 -普惠英才文库 时从学校出发已知先遣队每小时比大部队多行进 1 千米，预计比大部队早半小时到达目的地求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米 25已知：如图，在 ABCD 中， E 为边 CD 的中点，联结 AE 并延长，交边 BC的延长线 于点 F （ 1）求证：四边形 ACFD 是平行四边形； （ 2）如果 B+ AFB=90 ，求证：四边形 ACFD 是菱形 26已知：如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， A
7、B BC， E 是边 AB 的中点，联结 DE、 CE，且 DE CE设 AD=x， BC=y （ 1）如果 BCD=60 ，求 CD 的长； （ 2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （ 3 ） 联 结 BD 如 果 BCD 是以边 CD 为 腰 的 等 腰 三 角 形 ， 求 x 的值 智浪教育 -普惠英才文库 上海市徐汇区 2016-2017 学年八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 21教
8、育网 1下列方程中，不是分式方程的是（ ） A B C D 【考点】分式方程的定义 【分析】判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数 【解答】解： A、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误； B、该方程属于无理方程，故本选项正确； C、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误； D、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误； 故选： B 【点评】本题考查了分式 方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2函数 y= 2x+3 的图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 【
9、考点】一次函数的性质 【专题】探究型 【分析】直接根据一次函数的性质进行解答即可 【解答】解： 一次函数 y= 2x+3 中， k= 2 0， b=3 0， 此函数的图象经过一、二、四象限 故选 B 【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数 y=kx+b（ k 0）中，当 k 0， b 0 时函数图象经过一、二、四象限是解答 此题的关键 智浪教育 -普惠英才文库 3如果点 C 是线段 AB 的中点，那么下列结论中正确的是（ ） A B C D 【考点】 *平面向量 【专题】计算题 【分析】根据点 C 是线段 AB 的中点，可以判断 | |=| |，但它们的方向相反，继而即可得出答案 【
10、解答】解：由题意得： | |=| |，且它们的方向相反， 有 = ， 故选 C 【点评】本题考查了平面向量的知识，注意向量包括长度及方向，及 0 与 的不同 4小杰两手中仅有一 只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币下列说法正确的是（ ） A第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B第一次猜不中后，小杰重放后再猜 1 次肯定能猜中 C第一次猜中后，小杰重放后再猜 1 次肯定猜不中 D每次猜中的概率都是 0.5 【考点】列表法与树状图法；概率公式 【分析】首先直接利用概率公式求得第一次猜中的概率； 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得等可能的结果与第二次猜中的情况，再利用概率公式即可
11、求得答案 【解答】解： 第一次猜中的概率为： ； 画树状图得： 共有 4 种等可能的结果，重放后第二次猜中的有 2 种情况， 第二次猜中的概率为： 每次猜中的概率都是 0.5 故选 D 智浪教育 -普惠英才文库 【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 5如图，在梯形 ABCD 中， AB CD， AD=DC=CB， AC BC，那么下列结论不正确的是（ ） A AC=2CD B DB AD C ABC=60 D DAC= CAB 【考点】梯形 【分析】 A、根据三角形的三边关系即可得出 A 不正确； B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与
12、性质即可得出 ADB=90 ，从而得出 B 正确； C、由梯形的性质得出 AB CD，结合角的计算即可得出 ABC=60 ，即 C 正确； D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出 DAC= CAB，即 D 正确综上即可得出结论 【解答】解： A、 AD=DC， AC AD+DC=2CD， A 不正确； B、 在梯形 ABCD 中， AD=CB， 梯形 ABCD 为等腰梯形， DAB= CBA 在 DAB 和 CBA 中， ， DAB CBA（ SAS）， ADB= BCA AC BC， ADB= BCA=90 ， DB AD， B 成立； C、 AB CD， CDB= ABD， ABC
13、+ DCB=180 ， DC=CB， CDB= CBD= ABD， ACB=90 ， CDB= CBD= ABD=30 ， 智浪教育 -普惠英才文库 ABC= ABD+ CBD=60 ， C 正确； D、 AB CD， DCA= CAB， AD=DC， DAC= DCA= CAB， D 正确 故选 A 【点评】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出 A 不正确即可 6下列命题中，假命题是（ ） A有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B有一
14、组对角是直角且一组 对边相等的四边形是矩形 C有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 D有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 【考点】矩形的判定 【分析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判断四个选项的正误即可 【解答】解： A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意； B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意； C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意 ； D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判
15、定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意 故选 C 【点评】本题考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定方法是解决此类题目的关键举反例往往是解决此类题目的重要的方法 智浪教育 -普惠英才文库 二、填空题（本大题共 12 题，每题 2分，满分 24分） 7一次函数 y= 3x 5 的图象在 y 轴上的截距为 5 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】在 y 轴上的截距，求与 y 轴的交点坐标即可 【解答】解： 在 y= 3x 5 中，令 x=0，可得 y= 5， 一次函数 y= 3x 5 的图象与 y 轴的交点坐标为（ 0， 5）， 一次函数 y= 3x
16、5 的图象在 y 轴上的截距为 5， 故答案为： 5 【点评】本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握截距与坐标的关系是解题的关键 8已知直线 y=kx+b 经过点（ 2， 2），并且与直线 y=2x+1 平行，那么 b= 6 【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】根据两直线平行的问题得到 k=2，然后把（ 2， 2）代入 y=2x+b 可计算出 b 的值 【解答】解： 直线 y=kx+b 与直线 y=2x+1 平行 ， k=2， 把（ 2， 2）代入 y=2x+b 得 2 （ 2） +b=2，解得 b=6 故答案为 6； 【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两
17、条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即 k 值相同 www.21-cn- 9如果一次函数 y=（ m 2） x+m 的函数值 y 随 x 的值增大而增大，那么 m 的取值范围是 m 2 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】直接根据一次函数的增减性与系数的关系作答 【解答】解： y 随 x 的增大而增大， m 2 0 解得： m 2， 故答案为： m 2； 智浪教育 -普惠英才文库 【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据一次函数的增减性，来确定自变量系数的取值范围 10关于 x 的方程 a2x+x=1 的解是 【考点】
18、分式的混合运算；解一元一次方程 【专题】计算题；分式；一次方程（组）及应用 【分析】方程合并后，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：方程合并得：（ a2+1） x=1， 解得： x= ， 故答案为： 【点评】此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11方程 的解为 3 【考点】无理方程 【分析】首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出 x 的值 【解答】解：两边平方得： 2x+3=x2 x2 2x 3=0， 解方程得： x1=3， x2= 1， 检验：当 x1=3 时，方程的左边 =右边，所以 x1=3 为原方程的 解， 当 x2= 1 时，原方程的左边 右边，所以 x2= 1 不是原方程的解 故答案为 3 【点评】本题主要考查解无理方程，关键在于首先把方程的两边平方，注意最后要把 x 的值代入原方程进行检验 12如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B 两点，那么当 y 0 时，自变量 x的取值范围是 x 2
