1、 1 2018 年成都 学而思初一入学测试模拟卷（ 2） 答案及解析 一计算题（每小题 3 分，共 24 分） 1将 30 分解质因数，正确的是（ ） A 532130 B 30532 C 53230 D 5630 【答案】 C 【解析】 53230 ，故答案为 C 2. (1 3 5 . . . 2 0 1 3 ) ( 2 4 6 . . . 2 0 1 2 ) 的值为（ ） A 1006 B 1007 C 1008 D 1009 【答案】 B 【解析】 1 ( 3 2 ) ( 5 4 ) . . . ( 2 0 1 3 2 0 1 2 ) 1 0 0 7 3甲数是乙数的 32 ，乙数是丙数
2、的 54 ，甲、乙、丙三数的比是（ ） A 8:5:4 B 6:5:4 C 15:12:8 D 15:8:12 【答案】 C 【解析】甲 :乙 3:2 ，乙 :丙 5:4 ，连比为 15:12:8 ，故答案为 C 4用 7 枚钉子组成如右图形状，用橡皮筋勾在 3 枚钉子上，可以组成一个三角形，则共可组成（ ）个三 角形 A 28 B 32 C 36 D 40 【答案】 B 【解析】组成一个三角形需要 3 个顶点， 37C 35 种，三点共线有 3 种， 35 3 32 种 5某班的男生是全班人数的 95 少 4 人，女生是全班人数的 40% 多 6 人，那么这个班男生 比女生少（ ）人 A 5
3、 B 3 C 9 D 10 【答案】 C 【解析】男生是全班人数的 95 少 4 人，所以女生人数全班人数的 94 多 4 人，也就是全班人数的40% 多 6 人，所以总共 45 人，女生 24 人，男生 21 人 6有一个两位数，加上 54 后，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，这个两位数（ ） A 19 B 37 C 48 D 39 【答案】 D 【解析】位值原理，设十位上的数字为 a ，个位上的数字为 b 2 10 (10 ) 549 9 549( ) 546b a a bbababa 当 1a ， 7b ， 17 54 71，符合题意； 当 2a ， 8b ， 28 54 82，
4、符 合题意； 当 3a ， 9b ， 39 54 93，符合题意 7已知 12334322M ， 12344321 N ，下面结论正确的是（ ） A NM B NM C NM D不能判定 【答案】 C 【解析】和一定，两数越接近乘积越大，所以 NM ，故答案为 C 8一架天平秤 4 次，最多能从（ ）个乒乓球中找出， 仅有的一个因超重原因不合格的乒乓球 A 8 B 32 C 81 D 96 【答案】 C 【解析】将 81个分成 3 组 27 个， 将其中两组放到天枰两边，若两个平衡 ，则超重的一个再另一组里，若不平衡，则再较重的一组，然后超重一组再次分成 9 个一组同上操作，将超重组分成 3
5、个一组，再次重复操作，直到最后找出为止共需要 4 次 二 填空 题（每小题 2 分，共 10 分） 9. 五个数 1710 ， 1912 ， 2315 ， 3320 ， 10160 中最小的数是（ ） 【答案】 1710 【解析】通分子化成同分母分数比较大小分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大把这五个数分别化为： 60102 ， 6095 ， 6092 ， 9960 ， 60101，所以 17101 0 160332019122315 10. 买一颗色子的六面分别刻有数字 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为 6 的可能性为 _ 【答案】 6
6、1【解析】点数为 6 的情况是有 6 种，总共有 36 种情况，所以概率为 61 11. 用 0 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 （每个数至多用一次）可组成（ ）个能被 3 整除的四位数 【答案】 36 种 【解析】 3 的整除特是各个数位数字之和能被 3 整除 0 ， 2 ， 3 ， 4 一组或 0 ， 3 ， 4 ， 5 一组 13332A A 36 种 3 12. 有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两色棋子第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的 71 ，把三堆棋子集中在一起，黑子与白子的比是_ 【答案】 11:7 【解析】有题目可知，第一堆里的黑子和第二
7、堆里的白子一样多，那么第二堆里的黑子和第一堆里的白子一样多，所以第一堆和第二堆中黑子的数量是全部棋子数量的 31 ，又因为第三堆里的黑子占全部黑子的 71 ，所以第一堆和第二堆中黑子的数量是全部黑子数量的 76 ，黑白棋子的比 是 11:7 13. 已知一个三位数和一个四位数，这两个数的和是 1576 ，两数的倒序之和是 4375 ，则原来这两个数分别是（ ） 【答案】 1114 462 【解析】首先可以确定是是四位数的首位肯定是 1，所以他们的和是一千多倒序四位数为1，与三位数倒序 相加为 4375 ，所以三位数倒序为 4 ，倒序四位数的首位可能是 4 也可能是 3 我们先来看为 3 的情况
8、，那倒序四位数就为 3 1，倒序三位数就应该为 3 4 ，所以倒序四位数为 3 9 1，那么正序四位数为 19 3 加上正序三位数 4 3 为 1576 ，所以正序三位数为 483 ，那么正序四位数为 1093 ，倒序和不等于 4375 故舍去；再来看为 4 的情况，那正序四位数就为 14 ，正序三位数的末尾就应该是 2 ，即 4 2 ，倒序四位数 4 1加上倒序三位数2 4 的和为 4375 ，倒序四位数的百位可能是 0 也可能是 1，我们先来看为 0 的情况，则倒序三位数为 294 ，倒序四位数为 4081 ，正序和相加不等于 1576 故舍去，再来看百位为 1的情况，那么正序四位数为 1
9、1 4 ，所以正序三位数为 462 ，正序四位数为 1114 ，倒序和为 4375 满足题意 三计算题（共 18 分） 14直接写出得数（每小题 1 分，共 6 分） （ 1） 8515485154 （ 2） 355345 （ 3） 1611)1611876( （ 4） 3333389999 （ 5） 53437207714 （ 6） 2 0 1 02 0 0 94332212 0 0 8 【解析】 （ 1） 原式 4 5 1 5 5 2 51 5 8 4 8 6 4 4 （ 2） 原式 5545 12533 （ 3） 原式 5 5 1 1 1 6 5 5 1 6 1 1 1 6( ) 1 1
10、8 1 6 1 1 8 1 1 1 6 1 1 （ 4） 原式 9 9 9 (8 9 1 1) 9 9 9 0 0 （ 5） 原式 7 1 9 1 7 1 9 1( 7 1 4 ) 7 1 4 1 0 22 0 7 2 0 7 2 0 7 2 0 2 （ 6） 原式 20082010 15. 计算（写出计算过程， 每小题 3 分 ， 共 6 分 ） （ 1） 98193 7 5.41213741852【答案】 2159 【解析】原式 2 1 1 1 3 7 3 5 1 7 98 7 1 2 8 9 1 4 7 8 8 7 4 1 0 5 95 6 5 6 2 4 2 4 1 7 9 5 9 1
11、 7 9 95 6 2 4 1 7 9 59 2456 9 5921 （ 2） 6411949 120132013 11949 1642013 164119491【答案】 0 【解析】原式 642 0 1 31 9 4 92 0 1 32 0 1 3641 9 4 9642 0 1 31 9 4 9641 9 4 91 641 9 4 9642 0 1 31 9 4 9641 9 4 92 0 1 32 0 1 3642 0 1 31 9 4 91 0 5 16. 解方程（每小题 3 分，共 6 分） （ 1） %)302.0(3515.01 . 2 xx【答案】 1x 【解析】 9.06.0
12、2.05.02.1 xx 1.01.0 x 1x （ 2） )102(410)53(52 xxx 【答案】 1x 【解析】 xx 8502517 2525 x 1x 四解答题（共 48 分） 17 (6 分 )如图 ABCD 是直角梯形， ACFE 是长方形，已知 4ADBC 厘米， 6CD 厘米，梯形面积是 60 平方厘米，求阴影部分的面积 【答案】 224cm 【解析】 ABCDS （上底 下底） 6026 ， 上底 下底 cm20 ； 又 ADBC cm4 ， 上底 cm8AD ，下底 cm12BC ； 2cm24268S A D CS阴影 6 18 (7 分 )在矩形 ABCD 中，
13、8AB ， 15BC ， E 是 BC 中点， F 是 CD 中点，连接 BD ， AE ，AF ，把图形分成六块，求阴影部分的面积 【答案】 40 【解析】由 AB CD ，三角形 ABH 三角形 FDH 得 12AH ABFH DF 11 103 1 2H F D F A D A B C DS S S 矩 形， 20ADHS 同理： 10BEGS ， 20ABGS ， 2 0 2 0 2 0A G H A B DSS ， 2 0 1 0 1 0 4 0S 黄 色 19 (8 分 )10千克盐水，盐占水的 41 ，在蒸发掉 1千克水后，要使其浓度变为 %40 ，应加盐多少千克？ 【答案】 k
14、g38 【解析】由题目可知，在原溶液中，盐 kg2 ，水 kg8 ，现在溶液中水 kg7 ，且浓度为 %40 ，设加盐 kgx ，则有 xx 27 2%40 ，解 kg38x 20.（ 8 分）一件工作，若由甲单独做 72 天完成，现在甲做一天后，乙加入一起工作，合作 2 天后，丙也一起工作，三人再一起工作 4 天，完成全部工作的 31 ，又过了 8 天，完成了全部工作的 65 ，若余下的工作由丙单独完成，还需要多少天？ 【答案】 6 天 【解析】甲乙丙三人合作工效和为：16183165 7 乙的工效为：48123721416131 丙的工效为： 361481721161 余下的工作丙单独做还
15、需要： 6361651 （天） 21.（ 9 分）某电车总站每隔一定时间开出一辆电车甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行 82 米，每隔 10分钟遇到一辆迎面而来的电车，乙每分钟步行 米，每隔 10 分 15秒迎面遇上一面开来的一辆电车，则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ 【答案】 11 【解析】 10分 15秒 10.25 分钟， 25.01025.10 分钟， 电车和甲、乙两人初距离是一样的， 即电车 0.25 分钟行： 2 0 56025.10108 2 0 （米）； 1)05.2205(820 （分钟）； 所以电车每隔 11110 （分钟）开出一辆电车 答：电车总站每隔 11分钟开出一辆电车 22.（ 10 分）王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速比原计划的速度提高了 19 ，结果提前一个半小时到达，返回时按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高 61 ，于是提前一 个小时四十分钟到达北京，北京，上海两市之间的路程是多少千米？ 【答案】 1260 千米 【解析】原计划时间： 15109123 （小时） 原计划行驶全程减去 280 千米的时间：33576135 （小时） 原计划速度： 8433515280 （千米 /小时） 路程： 84 15=1260 （千米）
