1、智浪教育 -普惠英才文库 - 1 - 七年级（下）数学竞赛试卷 一、选择题 :（每小题 4 分，共 40 分） 1、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D属于哪一类不能确定 2、如图 1，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A两点之间的线段最短 ; B长方形的四个角都是直角 ; C长方形是轴对称图形 ; D三角形有稳定性 . (1) (2) (3) 3、如图 2，有一块直角三角板 XYZ 放置在 ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边 XY、 XZ分别经过点 B、 C AB
2、C 中， A 30，则 ABX ACX （ ） A. 60 B. 45 C. 30 D. 25 4、如图 3 是汽车行驶速度（千米时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为 （ ） （ 1）汽车行驶时间为 40 分钟； （ 2） AB 表示汽车匀速行驶； （ 3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 80 千米时；（ 4）第 40 分钟时，汽车停下来了 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5、下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ） A 430 B 4343 C 4320 D 4360 6、 设 ABC 的三边长分别为 a、 b、 c，其 中 a、 b 满足 0)2(4 2 b
3、aba ，则第A BC D204080605 10 15 20 25 30 35 40速度时间A B C X Y Z 智浪教育 -普惠英才文库 - 2 - 三边的长 c 的取值范围是 （ ） A 3c 5 B 2c 3 C 1c 4 D 2c 4 7如图，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜AB 和 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即 1 6， 5 3， 2 4。若已知 1=55， 3=75，那么 2 等与（ ） A 50 B 55 C 66 D 65 8、一个三角形 的三边长都是整数，它的周长等于 10，则这个三角形是（ ） （ A）直角三角形 ; （ B）钝角三角
4、形 ; （ C）恰有两边相等的三角形 ; （ D）恰有一个内角为 60的三角形 9、如图是一个由 16 个小正方形拼成的大正方形， 则 1+ 2+ 3+ 16 的度数是（ ） A、 8400 B、 7200 C、 6750 D、 6300 10、如图所示 , A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=( ) A.360 B.450 C.540 D.720 二、填空题 :（每小题 4 分，共 40 分） 11、在 ABC 中， A=105， B - C=15，则 C 的度数是 _度； 12、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 ADE 是 度 13、剧院里 5 排 2 号可以用（ 5， 2
5、）表示，则（ 7， 4）表示 14等腰三角形一边等于 5，另一边等于 8，则周长是 _； 15、周长为 36、各边都为整数的三 角形的个数为 个 AB CDE智浪教育 -普惠英才文库 - 3 - 16一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形的边数是 边，它的内角和是 度； 17、计算：若 2)2( a 与 88|b - 1|2003 互为相反数，则 a-ba+b = 。 18、直线 l上有 10个点 A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10， A1A2=A2A3=A3A4= =A9A10，则以这些点为端点的线段共有 条；将所有这些线段的 中点用红点标出，则可得 个红
6、点。 19、 有两组数 , 第一组的平均数为 12.8, 第二组数的平均数为 10.2, 这两组数的总平均数为 12.02,那么 ,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为 _。 20、如图，一张长方形纸片 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）则OCD 的度数等于 度 三、计算 :（共 15 分） 21.1323334mnmn 22. 3 ( ) 4 ( ) 3326x y x yx y x y 智浪教育 -普惠英才文库 - 4 - 23、 （ 2） 3（21） 2 1（ 131 ） 2 （
7、-1） （ -31 ） 12（ -8） . 四、解答题： (6+6+6+7分 ) 24、 A、 B 两地相距 600 千米，一辆汽车从 A 地开往 B 地的过程中，离 B 地的路程 y（千米）随着行驶时间 x（小时）的改变而改变，如果汽车行驶的速度是 60 千米小时，请你用适当的方法表示 x、 y 这两个变量之间的关系。 25、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 13 ，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 智浪教
8、育 -普惠英才文库 - 5 - 26、如图，在 ABC 中， M 是边 AB 的中点 ,N 是边 AC 上的点 ,且 2ANNC ， CM 与 BN 相交于点 K.若 BCK 的面积等于 1，求 ABC 的面积 .（提示：连结 AK） KCBANM27、已知：如图（ a），在 ABC 中， AE 平分 BAC， B=40， C=70， F 为射线 AE 上的一点（不与 E 重合），且 FD BC 于 D。 （ 1）若点 F 与 A 重合，如图（ a）：求 EFD 度数 ; （ 2）若点 F 在线段 AE 上（不与 A 重合），如图（ b），此时 EFD 发生变化了吗？为什么？ （ 3）若点 F
9、 在 ABC 外部，如图（ c），此时 EFD 的度数又会怎样变化？为什么？ 图（ a） 图（ b） 图（ c） 智浪教育 -普惠英才文库 - 6 - 参考答案 一、选择题： 1-5 CDADC 6-10 DDCBC 二、填空题： 11、 30； 12、 135； 13、 7 排 4 号； 14、 18 或 21； 15、 27； 16、 12， 1800； 17、 31 ； 18、 45， 17； 19、37； 20、 108； 三、计算题： 21、 m=18， n=12； 22、 x=4， y=1； 23、 310 ； 四、解答题： 24、 y=600 60x（ 0 x 10）； 25、树上 7 只，树下 5 只； 26、解：连结 AK 设 MA=MB 又 AN=2NC， 由 得， x+x+2/3=2(1+1/3) 解得 x=1 27、（ 1） 150； （ 2）没有改变，因为 EFD=900 FED，而 FED= B+21 BAC， 所以度数没有改变； （ 3）理由同（ 2） 智浪教育 -普惠英才文库 - 7 -
