1、1毕业论文开题报告信息与计算科学斐波那契数列性质及其在证券技术分析中的应用一、选题的背景和意义“斐波那契数列FIBONACCI”又称“兔子数列”，它的发明者，是意大利数学家列昂纳多斐波那契（LEONARDOFIBONACCI，生于公元1170年，卒于1240年，籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了珠算原理LIBERABACI一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。斐波那
2、契数列普遍存在于生活中，例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那息叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比，多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。斐波那契数列在欧美可谓是尽人皆知，于是在电影这种通俗艺术中也时常出现，比如在风靡一时的达芬奇密码里它就作为一个重要的符号和情节线索出现，在魔法玩具城里又是在店主招聘会计时随口问的问题。可见此数列就像黄金分割一样流行。可是虽说叫得上名，
3、多数人也就背过前几个数，并没有深入理解研究。斐波那契数列的应用不仅在以上方面,它在数学,证券,程序设计上都有很广的用途。例如，在数学问题上，当N趋于无穷大时，FN/FN1的极限是多少这个可由它的通项公式直接得到，极限是15/2，这个就是黄金分割的数值，也是代表大自然的和谐的一个数字。求递推数列A11，AN111/AN的通项公式2由数学归纳法可以得到ANFN1/FN，将斐波那契数列的通项式代入，化简就得结果。等等各个领域，斐波那契数列都有涉及。由此可见，斐波那契数列的意义重大。二、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）研究的主要内容在证券技术分析中，根据斐波那契数列的性质，揭露它在证
4、券中的应用，拟解决的主要问题斐波那契数列的性质，性质的证明，以及在证券技术分析中的应用。三、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）1材料收集。主要途径有图书馆书籍、网络资源、教师资源及个人资源。2材料整理。确认材料和分析分类材料。3论文执笔。思考论文布局及写出初稿。4论文初稿修改。5在教师的指导和自己的进一步认识下,对论文再进行多次修改校正。6论文定稿。7论文完成。四、毕业论文（设计）提纲一、目录二、摘要三、概念四、符号说明五、主要内容1、定理归并2、对称性的种类3、对称性与群的关系4、对称性在化学、物理上的应用六、参考文献五、主要参考文献1刘海啸；斐波那契数列与上证指数；燕山大学经济管理学院，
5、河北秦皇3岛“66“/2刘海啸我国股票市场上艾略特波浪模式存在性初探燕山大学经济管理学院,秦皇岛0660043屈红方斐波那契数列及性质河南工业大学理学院4彭黎霞；斐波那契数列的性质及矩阵证明；附件信息职业技术学院，福建福州3500035柯春梅；斐波那契数列及其推广；厦门海洋职业技术学院福建厦门3610126彭黎霞；斐波那契数列的性质及矩阵证明；福建信息职业技术学院,福建福州3500037孙海元；FIBONACCI数的几种计算方法；鄂州大学教育系,湖北鄂州4360008佘守宪胡颉；黄金数与FIBONACCI数列；北京交通大学物理系,北京1000449郑莹,孙燮华,赵德平；计算FIBONACCI数
6、的新算法；沈阳建筑大学信息与控制工程学院,辽宁沈阳1101682中国计量学院信息工程学院,浙江杭州31001810佘守宪胡颉；黄金数与FIBONACCI数列；北京交通大学物理系,北京10004411黄成，曹洲涛；证券技术分析方法的科学性分析；华南理工大学工商管理学院，广东广州51064012魏峰，佘传奇证券技术分析何以预测安徽大学经济学院，安徽合肥2300394毕业论文文献综述信息与计算科学斐波那契数列性质及其在证券技术分析中的应用“斐波那契数列FIBONACCI”的发明者，是意大利数学家列昂纳多斐波那契（LEONARDOFIBONACCI，生于公元1170年，卒于1240年，籍贯大概是比萨）
7、。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了珠算原理LIBERABACCI一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。11515225A斐波那契数列通项公式斐波那契数列指的是这样一个数列1、1、2、3、5、8、13、21、这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为见图（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）有趣的是这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来
8、表达的。正统的证券价格行为理论是随机波动理论。基于证券价格随机波动的假定，建立起了现代投资组合理论，资本资产定价理论，期权定价理论等等。然而，股价随机波动的基础,屡屡受到统计检验和其它方面的冲击，例如所谓“肥尾”现象的大量呈现，投资者理性假定的否定，信息不完全的事实，等等。所有这些都意味着在貌似“随机波动”的股价运动中，还潜藏着其它的运动模式。对我国股市的实证研究表明，我国股市的股价运动也不完全符合随机波动的特征。其实，人们一直在不断地努力挖掘股票价格运动中的可利用的模式，试图在证券市场上攫取超额利润。艾略特波浪理论就是其中之一。艾略特波浪理论是美国人艾略特通过对美国股市道琼斯平均指数近百年历
9、史的多年研究，发现的股票价格的波5动模式。后来，又有人在股价的波动中发现了黄金比率频频出现于其中。现在，人们已经把黄金比率纳入艾略特波浪理论之中。黄金比率蕴含于斐波那契数列中。斐波那契数字（即斐波那契数列中的数字）同样在股票价格的波动过程中频频出现。本文结合艾略特波浪模式考察黄金比率、斐波那契数字等在上证指数中的存在情况。其显著性的存在让我们确信在貌似随机波动的股价运动模式中还存在其它的运动模式。本文的讨论还表明，如果恰当地定义波峰、谷，股价波浪运动中的黄金比率和菲波纳契数字的呈现将会更加明显。艾略特波浪理论主要描述市场价格运动的“形态模式”。波浪理论认为证券的市场价格运动以“五浪上升，三浪下
10、降”的基本型态作为一个完整的周期。艾略特波浪理论描述的波浪运动模式并非是“五浪上升，三浪下降”运动型态简单重复的线性模式，而是以“分形”这样的非线性模式无限的展开的。当然，波浪理论远非这么简单。关于波浪理论的详细情况波浪的构成（划分）法则，波浪的若干变异形态，等等。波浪理论最初只是关于形态的理论，并没有数量（规模）方面的特征约束。由于分形特征的存在，即各种级别的波浪的存在，给波浪的实际划分带来了任意性和混乱，这也成为波浪理论最易受到攻击的软肋。后来人们逐渐地发现了波浪形态中的数量方面的特征波浪运动之间的黄金比率关系和运动时间的斐波那契数字的广泛存在。五浪结构中有且仅有如下10种互相独立、前向的
11、（预测性的）比率关系。这10种比率关系分别是012、013、015、034、035、123、125、234、235、345。以012为例解释其意义。对于上升五浪标记为“012”的比率关系为（P1P2）|（P1P0）；对于下降五浪标记为“012”的比率关系为P2P1|P0P1。四、参考依据经过前期对网络、书籍等资料的整理和理解，我筛选出以下几篇文献作为主要参考资料。在论文资料的搜集过程中，有许多优秀的论文文献，每一篇都有其独特的见解。正是基于先前学者们的深入研究和总结，使我较快的投入到该题材的研究，并对该论文题材的认识由浅入深，直至其本质。最终在这些文献的指导和影响下，使我顺利的完成了本次论文的
12、撰写。参考文献61刘海啸；斐波那契数列与上证指数；燕山大学经济管理学院，河北秦皇岛“66“/2刘海啸我国股票市场上艾略特波浪模式存在性初探燕山大学经济管理学院,秦皇岛0660043屈红方斐波那契数列及性质河南工业大学理学院4彭黎霞；斐波那契数列的性质及矩阵证明；附件信息职业技术学院，福建福州3500035柯春梅；斐波那契数列及其推广；厦门海洋职业技术学院福建厦门3610126彭黎霞；斐波那契数列的性质及矩阵证明；福建信息职业技术学院,福建福州3500037孙海元；FIBONACCI数的几种计算方法；鄂州大学教育系,湖北鄂州4360008佘守宪胡颉；黄金数与FIBONACCI数列；北京交通大学物
13、理系,北京1000449郑莹,孙燮华,赵德平；计算FIBONACCI数的新算法；沈阳建筑大学信息与控制工程学院,辽宁沈阳1101682中国计量学院信息工程学院,浙江杭州31001810佘守宪胡颉；黄金数与FIBONACCI数列；北京交通大学物理系,北京10004411黄成，曹洲涛；证券技术分析方法的科学性分析；华南理工大学工商管理学院，广东广州51064012魏峰，佘传奇证券技术分析何以预测安徽大学经济学院，安徽合肥2300397（20_届）本科毕业设计信息与计算科学斐波那契数列的性质及其在证券投资技术中的应用8摘要艾略特波浪理论是描述证券市场价格运动的“形态模式”，斐波那契数列包含了艾略特波
14、浪模式中重要的数量特征，本文主要介绍斐波那契数列的性质及其证明和在证券投资技术分析中的应用。关键词性质，证券，斐波那契数列，波浪理论，波动黄金比率1斐波那契数列的背景“斐波那契数列FIBONACCI”又称“兔子数列”3，是意大利数学家列昂纳多斐波那契在研究兔子的生长繁殖的规律中发现的并以他自己的名字命名的数列，记为NF。它是一个二阶递推数列，斐波那契数列由如下通项公式给出12NN2N1F1F1FFFN，3。神奇数字系列包括下列数字1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597直至无限。斐波那契数列和黄金比率有本质联系，即斐波那契数列相邻两项之
15、比的极限就是黄金比率。该数列的性质1）任意两个相邻的数字之和，等于两者之后的那个数字。EG358,5813，81321，2）除了开始的四个数字外，任何一个数字与相邻的后一个数字之比，均趋向于0618。EG1/11,1/205,2/3067,5/80625,8/130615,13/210619，3）任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约为1618（即0618的倒数）EG13/81625,21/131615,34/211619，4）隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2618即0382的倒数EG13/340382,34/13261521/550382,55/212619，斐波那契数列普遍存在于生活
16、中，就像黄金分割一样流行。它的性质更是普遍运用于各个领域，具有重要的发展意义和研究价值。本文主要介绍斐波那契数列的性质及其证明和在证券投资技术分析中的应用。92斐波那契数列及其性质并证明21引言1202年，意大利数学家斐波那契（FIBONACCI）在他的重要作算盘书中提出这样的问题由一对兔子开始，一年后可以繁殖成多少对兔子，于是，引出下面的整数序列401211,1,0NNNFFFFFN（21）如今人们就把（21）叫做斐波那契数列。在日常生活中，斐波那契数列及其性质有广泛的应用。由它的性质可以得到很多有趣的结论。定义21方程210为斐波那契数列FN的特征方程。其两根1152，2512为斐氏数列N
17、F的特征根（或称特征值）。定义2201212,1,0NNNLLLLLN我们称之为卢卡斯（LUCAS）序列。定义23假设常系数齐次线性递归关系NK1NK1KNKUAUAUAN（0，0）中，12KAAAZ，则当初始值01N1UUUZ，时，对任何N0有NUZ，这时我们称N0U为FLFIBONACCILUCAS数序列。称其中每一项为FL整数。适合1的FL整数序列的集合记为ZZA1,AK，它显然构成一个Z模，我们称之为FL整数序。由定义21知12121,1，又N2F错误未找到引用源。N1FNF错误未找到引用源。，得错误未找到引用源。2121122NNNFFF，错误未找到引用源。0,1,2N22关于特征值
18、12，有如下性质性质21（）NN12N（1）；（）N1N212N5F10证明（）121，12121NNNN（）由111212NNNF得N1N21212NF1152,2152,125N1N212N5F错误未找到引用源。性质22N2ININFFI1,2N0,1,2,。证明（用数学归纳法）当N0时，由2II0110,FF1错误未找到引用源。得210IIFF。假设NK时，有2KIKIKFF则K1K2IIIK1IKIFF（）2（）111KIKIKFFF,于是当NK1时，命题成立，从而定理得证。性质23设错误未找到引用源。（N0,1,2,）,则有（）0X1，1N2N1NX3XXX，；（）N2N2N112N
19、1NXF2F；证明对于（），错误未找到引用源。NNN1X121212（）（），则N3N1N2N2NN1N1121212N22NNXXXX112（），故有N2N1NXXX。11对于（），由性质22可得N21N11NN22N12NN2N21212N1NN1N1NFFFFF2FXF2F，即。性质24NNN1F51LIM0618F2证明令NNN1FAF，则求NNN1FLIMF可转化为求数列NA的极限错误未找到引用源。错误未找到引用源。1，122335，58错误未找到引用源。现在我们来看看错误未找到引用源。N1NN2N1NN1NN1NNN1FF1FFFAFFF1A1F，。即错误未找到引用源。的递推公式N
20、1N1A1A。现在将数列错误未找到引用源。分为奇数列和偶数列两个子系列，2K12KA1A2251，3838，513错误未找到引用源。这里K为正整数。如果我们能证明2K12KKK51LIMALIMA2，则NNNNN1U51LIMALIM0618U2我们先来证明2K1A的极限存在且为512。下面来证明其单调性根据错误未找到引用源。有122K12K12K2K12KA111A1A1A21A22K12K12K12K12K12K12K12K1A1AA1AAAA2A2同理22K12K12K32K12K122K32K12K12K12K12K1KKKK222K12K12K12K12K12K1K2K1K2K12K
21、12K12K12K1AA1AAA2AAA2AA1A2AAAAAAA2AA1A2AA1AAA2AAA2212121212123（）（1）1（K2K12K12K1K1AA11AA2A22121）由NN1NNNN12K32K12K12K12K1FFFF0,0A1FAA1A00AA，且得，即对于任意正整数有2K32K12K12K1AAAA与同号，由2K32K12K12K153AAAAAA0与同号得所以，数列2K1A是单调递减函数列。根据2K1KLIMA存在，令其值为X，得2K1K12K1A1X1AA2X2整理得错误未找到引用源。51X0X2，同样我们可以证明错误未找到引用源。的极限存在，且为512。由
22、于错误未找到引用源。的两个子数列2K1A和错误未找到引用源。的极限都为错误未找到引用源。NNN1F51LIM0618F2133在证券投资技术分析中的应用31引言在证券市场中经常遇到有N1NNF51LIM0618F2，NNN1F51LIM1618F2，NNN2FLIM2618F等神奇的数字比率，这是艾略特波浪理论中波浪与波浪之间的比例经常出现的数字，包括0236,0382,0618以及1618等，这些数字中的0382和0618我们也称之为黄金分割比率。上述比率的来源，也来自于神奇数字系列（斐波那契数列）。斐波那契的神奇数字系列中，任取相邻两神奇数字，将低位的神奇数字比上高位的神奇数字，其计算的结
23、果会逐渐趋近于0618，数值位愈高的数字，其比率会更趋近于06181。在斐波那契的神奇数字系列中，任取相邻两神奇数字，若与上述相反，将高位的神奇数字比上低位的神奇数字，则其计算的结果会渐渐接近于1618；同理，数值位取得愈高，则此比率会愈接近于1618若取相邻隔位两个神奇数字相除，则通过高位与低位两数字的交换，可分别得到接近于0382及2618的比率。将0382与0618两个重要的神奇数字比率相乘则可得另一重要的神奇数字比率038206180236。上述几个由神奇数字演变出来的重要比率0236,0382,2618以及05是波浪理论中预测未来的高点或低点的重要工具。32艾略特波浪理论2艾略特波浪
24、理论中所用到的数字2、3、5、8、13、21、34都来自斐波纳奇数列。它是数学上很著名的数列，有很多特殊的性质，是波浪理论的数学基础。波浪理论考虑的因素主要是三个方面141股价走势所形成的形态；2股价走势图中各个高点和低点所处的相对位置；3完成某个形态所经历的时间长短。在这三个方面因素中，股价的形态是最重要的，它是指波浪的形状和构造，是波浪理论赖以生存的基础。高点和低点所处的相对位置是波浪理论中各个波浪的开始和结束位置。通过计算这些位置可以弄清楚各个波浪之间的相互关系，确定股价的回撤点和将来股价可能达到的位置。完成某个形态的时间可以让我们预先知道某个大趋势的即将来临。波浪理论中各个波浪之间在时
25、间上是相互联系的，用时间可以验证某个波浪形态是否已经形成。因此，波浪理论考虑的因素可以简单地概括为形态、比例和时间，其中，以形态最为重要。通过多年的实践，艾略特发现，证券市场遵循一定的周期周而复始地向前发展，股价的上下波动也是按照某种规律进行的，即每一个周期无论是上升还是下降可以分成8个小的过程，这8个小过程一结束，一次大的行动就结束了，紧接着的是另一次大的行动。现以上升为例说明这8个小过程，如下图31所示。图31整个过程由8浪构成01是第一浪；12是第二浪；23是第三浪；34是第四浪；45是第五浪。这5浪中第一、第三和第五浪称为上升主浪，而第二和第四浪称为是对第一和第三浪的调整浪。上述5浪完
26、成后，紧接着会出现一个3浪的向下调整，这3浪是从5到A为A浪，从A到B为B浪，从B到C为C浪。应当注意，一个完整的周期有上升趋势和下降趋势，而趋势是分层次的，处于层次较低的几个浪可以合并成一个较高层次的大浪，而处于层次较高的一个浪15又可以细分成几个层次较低的小浪，但是无论何种规模，8浪的基本形态结构是不会变化的。在图32中，从0到5可以认为是一个大的上升趋势，而从5到C可以认为是一个大的下降趋势。如果认为这是2浪的话，那么C之后一定还会有上升的过程，只不过时间可能要等很长，这里的2浪只不过是一个大的8浪结构中的一部分。图321浪通常是最短的一浪，差不多有一半处于市场的底部过程中，常貌似从非常
27、压抑的水平发生的不起眼的反弹。2浪通常回撤1浪的全部或大部分的上涨进程，在1浪的底部上方止住。3浪俗称主升浪，通常是最长的（至少决不会是5浪中最短的）也是最猛烈的一浪。3浪向上穿越了1浪之顶后，代表了各种传统的突破信号及道氏理论的买入信号。交易量非常重要，并常伴随价格的跳空。4浪通常是一个复杂的形态，也是市场的调整巩固阶段，4浪绝对不能跌破1浪的顶部。5浪通常比3浪平和的多，交易量开始落后于价格的变化，各种摆动指标出现相互背离的信号，警示市场可能出现顶部过程。A浪通常被误解成只是寻常的回撤，但是如果A浪具备了5浪结构，应该引起警觉，尤其是随着交易量的增加，股价反而不能继续上涨。B浪是新趋势中的
28、向上反弹，通常伴随着较小的成交量，是旧有的多头头寸“侥幸逃生”的最后机会。这一浪上冲或许会试探甚至越过旧的高点。C浪通常会跌过A浪的底部，形成所有传统技术工具上的卖出信号。2艾略特把趋势的规模划分成为9个层次，上达覆盖200年的长周期，下16至仅仅延续数小时的微小尺度，不管所研究的趋势处于何等规模，其基本的8浪周期是不变的。每一浪都可以向下一层次划分成小浪，而小浪同样也可以进一步向更下一层划分出更小的浪。反之，每一浪本身也是上一层次的波浪的一个组成部分。如图33，最大规模的二浪1和2，可以划分为8个小浪，然后这8个小浪再细分共得到34个更小的浪。图33135浪被细分成五浪结构，这是因为由他们组
29、成的上一个层次的浪1也是上升浪，而24浪的方向与上一个层次的浪方向相反，所以只被细分为三浪结构。调整浪ABC构成了上一个层次的调整浪2，其中两个下降浪AC被细分成五浪，因为其运动方向与上一层次的浪2浪的方向一致，而相反的B浪与2浪方向相反，因此被细分为3浪。图34完整的波浪及次级波数目171）一个运动之后必有相反运动发生；2）主趋势上的推进波与主趋势方向相同，通常可分为更低一级的五个波；调整波与主趋势方向相反，或上升或下降通常可分为更低一级的三个波。3）八个波浪运动（五个上升，三个下降）构成一个循环，自然又形成上级波动的两个分支。4）市场形态并不随时间改变。波浪时而伸展时而压缩，但其基本形态不
30、变。表31波浪的标记方法118波浪等级五个方向波三个调整波特大超级循环级IIIIIIIVVABC超级循环级IIIIIIIVVABC循环级IIIIIIIVVABC基本级IIIIIIIVVABC中型级12345ABC小型级12345ABC细极12345ABC微级12345ABC对于推动浪来说，如果推动浪中的一个子浪成为延伸浪的话，则其他两个推动浪不管其运行的幅度还是运行的时间，都将会趋向于一致。也就是说，当推动浪中的第三浪在走势中成为延伸浪时，则其他两个推动浪，第一浪与第五浪的升幅和运行时间将会大致趋于相同。假如并非完全相等。则极有可19能以0618的关系相互维系。第五浪最终目标，可以根据第一浪浪
31、底至第二浪浪顶距离来进行预估，他们之间的关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的关系。对于ABC三波段调整浪来说，C浪的最终目标值可能根据A浪的幅度来预估。C浪的长度，在实际走势中，会经常是A浪的1618倍。当然我们也可以用下列公式预测C浪的下跌目标A浪浪底减A浪乘0618；对于对称三角形的整理形态的波浪走势来看，在对称三角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率，通常以0618的神奇比例互相维系。0382第四浪常见的回吐比率及部分第二浪的回吐百分比，B浪的回吐过程（ABC浪以之字形运行）；0618大部分第二浪的调整深度。对于ABC浪以之字形出现时，B浪的调整比率。第五浪的预期目标与0618有关。三角
32、形内的浪浪之比例由0618来维系；05是0382与0618之间的中间数，作为神奇数比率的补充。对于ABC之字型调整浪，B浪的调整幅度经常会由05所维系；0236是由0382与0618两神奇数字比率相乘派生出来的比率值。有时会作为第二浪或第四浪的回吐比率，但一般较为少见，常常是在事后才如梦初醒，调整过程已经结束；1236与1328对于ABC不规则的调整形态，我们可以利用B浪与A浪的关系，借助1236与1328两神奇比例数字来预估B浪的可能目标值；1618由于第三浪在三个推动浪中多数为最长一浪，以及大多数C浪极具破坏力。所以，我们可以利用1618来维系第一浪与第三浪的比例关系和C浪与A浪的比例关系
33、。1首先，要明确当前所处的位置，只要明确了目前的位置，按波浪理论所指明的各种浪的数目就会很方便地知道下一步该干什么。要弄清楚目前的位置，最重要的是认真准确地识别3浪结构和5浪结构这两种结构具有不同的预测作用。一组趋势向上（或向下）5浪结构，通常是更高层次的波浪的1浪，中途若遇调整，我们就知道这一调整肯定不会以5浪的结构而只会以3浪的结构进行。20如果发现了一个5浪结构，而且目前处在这个5浪结构的末尾，我们就清楚地知道，一个3浪的回头调整浪即将出现。如果这一个5浪结构同时又是更上一层次波浪的末尾，则可知一个更深的、更大规模的3浪结构将会出现。4斐波那契数列的和谐本质与研究方法斐波那契数和黄金分割
34、比率何以如此神奇地出现在成千上万各色投资者在各种各样的因素影响下所形成市场价格走势中，实在是令人匪夷所思的事情。一般认为，斐波那契数列和黄金分割比率能给人带来强烈的和谐与美的感觉，和谐与美的感觉使人产生愉悦感，从而影响人们的决策行为。无论斐波那契数列与黄金分割比率是如何起作用的，我们看到它们确实在起作用。斐波那契数字在时间方面、黄金分割比率在空间（价格）方面，为我们对证券市场价格运动的把握提供了基础。当然，这种把握不可能是确定性的把握，确定性的把握是不存在的，不确定性才是市场存在的基础。一般认为，我国的资本市场是非常不完善的市场首先它是一个在“摸着石头过河”的指导思想之下创立的市场，历史非常之
35、短，创建之初其规模非常之小，但发展过速，市场似乎不能承受其重，市场之中怨声载道，但市场的总体规模仍然偏小；第二，上市公司问题多多，盈利能力极差，和发达国家市场相比差距非常大；第三，我国的股票市场是带有“原罪”的，既存在着股权分裂问题，股权分裂导致上市公司热衷于上市“圈钱”，而非改善经营回报股东，这一点被认为是我国股票市场当前最大、最严峻的问题；第四，我国的股票市场不存在任何形式的“作空”机制，从交易机制上也不是一个完善的市场。凡此种种，并没有影响艾略特波浪模式在我们的股票市场中体现，而且我们看到的是非常完美的体现。这一点充分说明有相对独立的市场因素决定着股票的价格运动。而斐波那契数列所展示的和
36、谐与美的因素是可以接受的因素之一。参考文献1刘海啸；斐波那契数列与上证指数；燕山大学经济管理学院，河北秦皇岛“66“/2刘海啸我国股票市场上艾略特波浪模式存在性初探燕山大学经济管理学院,秦皇岛066004213屈红方斐波那契数列及性质河南工业大学理学院4彭黎霞；斐波那契数列的性质及矩阵证明；附件信息职业技术学院，福建福州3500035柯春梅；斐波那契数列及其推广；厦门海洋职业技术学院福建厦门3610126彭黎霞；斐波那契数列的性质及矩阵证明；福建信息职业技术学院,福建福州3500037孙海元；FIBONACCI数的几种计算方法；鄂州大学教育系,湖北鄂州4360008佘守宪胡颉；黄金数与FIBO
37、NACCI数列；北京交通大学物理系,北京1000449郑莹,孙燮华,赵德平；计算FIBONACCI数的新算法；沈阳建筑大学信息与控制工程学院,辽宁沈阳1101682中国计量学院信息工程学院,浙江杭州31001810佘守宪胡颉；黄金数与FIBONACCI数列；北京交通大学物理系,北京10004411黄成，曹洲涛；证券技术分析方法的科学性分析；华南理工大学工商管理学院，广东广州51064012魏峰，佘传奇证券技术分析何以预测安徽大学经济学院，安徽合肥230039ABSTRACTELLIOTTWAVETHEORYISWHICHDESCRIBETHE“PATTERNS,“THATTHEPRICEMOV
38、EMENTOFSECURITIESMARKET,THEFIBONACCISEQUENCECONTAINSSOMEIMPORTANTQUANTITYCHARACTERISTICSOFELLIOTTWAVEMODE,THISPAPERMAINLYINTRODUCESTHEFIBONACCISEQUENCEINTHENATUREANDTHEPROOFANDTHEAPPLICATIONOFSECURITIESINVESTMENTTECHNICALANALYSISKEYWORDSPROPERTY,SECURITIES,THEFIBONACCISEQUENCE,THEGOLDENRATIOWAVETHEORY,VOLATILITY22
