第一册已知三角函数值求角【教学课题】: 已知三角函数值求角【教学目标 】: 了解反三角函数的定义，掌握用反三角函数值表示给定区间上的角【教学重点】: 掌握用反三角函数值表示给定区间上的角【教学难点 】: 反三角函数的定义【教学过程 】:一 问题的提出：在我们的学习中常遇到知三角函数值求角的情况，如果是特殊值，我们可以立即求出所有的角，如果不是特殊值（ ），我们如何表示 呢？相当于 中如何用 来表示 ，这是一个反解 的过程，由此想到求反函数。但三角函数由于有周期性，它们不存在反函数，这就要求我们把它们的定义域缩小，并且这个区间满足：（1）包含锐角；（2）具有单调性；（3）能取得三角函数值域上的所有值。显然对 ，这样的区间是 ；对 ，这样的区间是 ；对 ，这样的区间是 ；二新课的引入：1反正弦定义：反正弦函数：函数 ， 的反函数叫做反正弦函数，记作： .对于 注意：（1） （相当于原来函数的值域）；（2） （相当于原来函数的定义域）；（3） ；即： 相当于 内的一个角，这个角的正弦值为 。反正弦：符合条件
