1、 2010-2011 学年第 1 学期 数学建模 期终考试试卷 B-1 同济大学课程考核试卷（ B 卷） 2010 2011 学年第 1 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 课名： 数学建模 考试考查： 考 查 此卷选为：期中考试 ( )、期终考试 ( )、重考 ( )试卷 年级 专业 学号 姓名 任课教师 陈雄达 题号 一 二 三 四 总分 得分 （注意：本试 卷共 4 大题， 2 大张，满分 100 分考试时间为 100 分钟 。要求写出解题过程，否则不予计分 ） 一、 (25 分 )某矿区有 7 个矿点，坐标如下表 ),( ii yx ,每个矿点每天矿产量为 iq 。如何选择一
2、地址建立矿厂，使各矿点的矿运到矿厂所在地的总运力 (吨公 里数 )最小？ 建立模型 写出相应的 matlab 或者 LINGO/LINDO 程序。 矿点 1 2 3 4 5 6 7 (xi,yi) （ 1,2） (1,8) (3,4) (5,1) (8,12) (6,0) (3,6) qi 20 8 12 9 10 28 4 二、 (25 分 ) 某报社定期补充纸张的库存量，所以新闻用纸以大型卷筒进货，每次订货费用为 25 元，购价如下：买 1 筒至 9 筒，每筒 12 元； 10 筒至 49 筒，每筒 10 元； 50 至 99 筒每筒 9.50 元； 100 筒以上每筒 9 元。报社的印刷
3、车间每周消耗量为 32 筒，存储纸张的费用为每周每筒 1 元。试求最佳订货批量及每周最小费用。 2010-2011 学年第 1 学期 数学建模 期终考试试卷 B-2 三、 (25 分 )设一动物种群最高年龄为 15 岁，每 5 岁一组，分成 3 个年龄组。按照从低到高的次序，每个年龄组的繁殖 率为 0,2,2，头两个年龄组的存活率为 1/2 和 1/4。开始时，三个年龄组各有动物 1000 只。问 15 年以后各年龄组动物有多少只？长远地看，这个动物种群数量的年平均增长率是多少？ 四、 (25 分 )现在有很多的大奖赛，例如歌手大奖赛，采用评委打分的方式。当然，评委的水平也是有高有低。用什么方法可以给评委打分的水平给出一个评价，以及如何采用这个评价反过来修正参赛者的成绩？
