1、全日制高中物理必修教学案 第二章 匀变速直线运动的研究 第课 /共 课 编撰： 第 1 页 年 月 日 2 3 匀变速直线运动规律的应用 班级 _姓名 _学号 _ 教学目标 : 1. 理解初速为零的匀变速直线运动的规律。 2. 掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。 3. 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。 学习重点 : 1. 初速为零的匀变速直线运动的常用推论。 2. 追及和相遇问题。 学习难点 : 追及和相遇问题 的求解。 主要内容 : 一、 初速为零的匀变速直线运动的常用推论 设 t=0 开始计时， V0=0， s=0 则： 1等分运动时间 (以 T 为时间单位 ) (1
2、)lT 末、 2T 末、 3T 末瞬时速度之比为 Vl： V2： V3 =1： 2： 3 (2)1T 内、 2T 内、 3T 内位移之比 Sl： S2： S3 =1： 4： 9 (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内的位移之比为 S ： S ： S =l： 3： 5 2等分位移 (以 S 为单位 ) (1)通过 lS、 2S、 3S所用时间之比为： tl： t2： t3 =l： 2 ： 3 (2)通过第一个 S、第二个 S、第三个 S所用时间之比为： tl： t2： t3 =l： ( 2 1)： ( 3 一 2 ) (3)lS 末、 2S 末、 3S 末的瞬时速度之比为： 全日制
3、高中物理必修教学案 第二章 匀变速直线运动的研究 第课 /共 课 编撰： 第 2 页 年 月 日 V1： V2： V3 =l： 2 ： 3 【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是 2 米，那么质点在第 lOs 内的位移为多少 ?质点通过第三个 2 米所用的时间为多少 ? 【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过 2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时 6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求： (1)这列火车共有多少节车厢 ?(2)最后 2s 内从他身边通过的车厢有多少车 ?(3)最
4、后一节车厢通过观察者的时间是多少 ? 二、追及和相遇问题 追及和相遇类问题 的一般 处理方法 是：通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。 解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。 l、匀加速运动质点追匀速运动质点： 设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为 v，匀加速运动质点初速 为零，加速度为 a，则： (1) 经 t=v a 两质点相距最远 (2) 经 t=2v a 两质点相遇 【例三】摩托车的最大速
5、度为 30m s，当一辆以 lOm s 速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在 1 分钟内追上汽车，至少要以多全日制高中物理必修教学案 第二章 匀变速直线运动的研究 第课 /共 课 编撰： 第 3 页 年 月 日 大的加速度行驶 ?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大 ?最大距离是多少 ?如果汽车是以 25m s 速度行驶的，上述问题的结论如何 ? 2、匀减速运动质点追匀速运动质点： 设 A 质点以速度 v 沿 x 轴正向做匀速运动， B 质点在 A 质点后方 L 处以初速 vo， 加速度 a 沿 x 正向做匀减速运动，则： (1) B 能追上 A 的条件是：
6、 (2) B 和 A 相遇一次的条件是； (3) B 和 A 相遇二次的条件是： 【例四】如图所示；处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为 s，同时向右运动，甲以速度 v 做匀速运动，乙做初速为零的匀加速运动，加速度为 a，试讨论在什么情况下甲与乙能相遇一次 ?在什么情况下能相遇两次 ? 课堂训练： 1在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ( ) A 1： 1： l： 1 B 1： 3： 5： 7 C 12： 22： 32： 42 D 13： 23： 33： 43 2一个作匀加速直线运动的物体，通过 A 点的瞬时速度是 vl，通过 B 点的瞬时速度是 V2，那
7、么它通过 A、 B 中点的瞬时速度是 ( ) A 2 21 VV B 2 12 VV C 2 2122 VV D 2 2122 VV 乙 甲 v a S 全日制高中物理必修教学案 第二章 匀变速直线运动的研究 第课 /共 课 编撰： 第 4 页 年 月 日 3以加速度 a 做匀加速直线运动的物体。速度从 v 增加到 2v、从 2v 增加到 4v、从4v 增加到 8V 所需时间之比为 _；对应时间内的位移之比为_。 4摩托车的最大速度为 30m s，要想由静止开始在 4 分钟内追上距离它为 1050m，以25m s 速度行驶的汽车，必须以多大的加速度行驶 ?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距
8、离最大 ?最大距离是多少 ? 课后作业： 1匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距 50m 的电杆共用 5s 时间，它经过第二根电线杆时的速度是 15m S，则经第一根电线杆的速度为 ( ) A 2m s B 10m S C 2 5m S D 5m/s 2一辆车由 甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t 和 t-3t 两段时间内，下列说法正确的是 ( ) A加速度大小之比为 2： 1 B位移大小之比为 1： 2 C平均速度大小之比为 I： l D以上说法都不对 3汽车甲沿着平直的公路以速度 v0做匀速直线运动。当 它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为 0 的
9、匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件 ( ) A可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C可 求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D不能求出上述三者中任何一个 4一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以 T 为时间间隔，物体在第 2 个 T 时间内位移大小是 1 8m，第 2个 T 时间末的速度为 2m s，则以下结论正确的是 ( ) A物体的加速度 a=5/6 m/s2 B时间间隔 T=1 0s C物体在前 3T 时间内位移大小为 4 5m 全日制高中物理必修教学案 第二章 匀变速直线运动的研究 第课 /共 课 编撰： 第 5 页 年 月 日 D物体在第
10、 1 个 T 时间内位移的大小是 0 8m 5完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度 v 水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动 ，穿透第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别是 ( ) A vl： v2： v3=3： 2： l B vl： v2： v3= 3 ： 2 ： l C t1： t2： t3= D t1： t2： t3=（ 3 - 2 ）：（ 2 -l）： 1 6两辆完 全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 v0，若前车突然以恒定的加速度刹车在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距
11、离为 s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 ( ) A s B 2s C 3s D 4s 7甲、乙两车沿同一平直公路运动的速度图像，如图所示。已知 t2=2t1，则 ( ) A甲的加速度大于乙的加速度，在 t=O 时，乙在甲的前方，相距最大 B在 t1时刻，两车速度相 同 C在 t2时刻，甲在前，乙在后，两车相距最大 D在 t2时刻，两车相遇 8一个小球沿斜面由静止匀加速下滑，测得 2s 末的速度为 40cm s， 5s 末到达斜面底端后沿紧接着的光滑平面运动，经 3s 后滑上另一斜面，又经 2s 后速度为零，这个小球在这两个斜面上运动的加速度大小之比为
12、_，沿第二个斜面上行 ls 时的速度为 _。 9一辆汽车以初速度 v0、加速度 a 做匀减速运动，追赶在它前面且相距 L 的货车，货车与汽车的运动方向相同，而以速度 v 做匀速运动（ vv0）。试 问汽车能追上货车的条件是什么？若汽车不能追上货车，两车间的最小距离为多少 ? lO一平直铁路和公路平行，当铁路上的火车以 20m s 的初速、制动后产生 -0 1m s2 全日制高中物理必修教学案 第二章 匀变速直线运动的研究 第课 /共 课 编撰： 第 6 页 年 月 日 加速度行驶时，前方公路上 155m 处有一自行车正以 4m s 匀速前进，则 (1)经多少时间火车追上自行车 ? (2)从火车追上自行车的时刻起，又经多少时间，自行车超过火车 ? 11甲乙两车从同地点出发同向运动，其 v-t 图象如图所示， 试计算： (1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇 ? (2)相遇处距出发点多远 ? (3)相遇前甲乙两车的最大距离是多少 ?
