1、毕业论文开题报告信息与计算科学线性方程组解法的研究一、选题的意义线性代数是本专科高校中各类专业的一门公共基础课。由于线性问题广泛地存在于科学技术的各个领域,许多非线性问题在一条件下也可以转化为线性问题来处理，线性代数已成为应用最广泛的大学基础数学课程之一，它的重要性也已经成为我们的共识。通过对线性代数课程的学习，可以提高学生的数学素质和数学能力,特别是培养逻辑推理、归纳判断、科学计算、用数学语言和符号进行表达的能力等，对提高学生的思维能力、开发学生智力等起到重要作用。尤其是现在,随着计算机的逐渐普及，作为一门基础理论课的线性代数,能够很好的帮助学生对计算机知识的理解和学习,提高培养学生综合素质
2、的效率。矩阵被作为许多高等代数教材中研究的重要工具,然而,线性方程组理论同样也是一个比较重要的研究工具。线性方程组是线性代数的主要内容，只要恰当地运用线性方程组理论,我们在研究一些问题时就可以使比较复杂的研究过程简单化。线性方程组与矩阵、向量的内容密切相关,它与矩阵、向量组相关的许多重要结论都是线性方程组有关结论的应用和推广。求解线性方程组是线性代数的核心内容之一,同时也是它的最重要的应用领域之一。线性方程组的求解还能处理许多实际问题，在科学研究与生产实践中，许多问题都可以归结为线性方程组的求解。线性方程组的解法有很多，不同的线性方程组，根据其性质和特征，应当选择适当的解法。所以，寻找最有效最
3、简便的求解方法就显得极其重要。本文首先对线性方程组的定义和基本性质等作了一些简单阐述，然后通过例子介绍了一些方程组的解法和特征，对其加以延伸综合、归纳总结，进一步提高我们线性方程组及其解法的认识，接着介绍了行列式线性方程组及其解法在一些领域中的应用，本文最后做出了简单的总结，使文章更加完整，也更加巩固了我们所学的线性方程组的相关知识，提升了我们对数学的理解和应用能力。二、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）本文研究的主要内容及解决的主要问题是线性方程组的多种解法研究及其有关应用。三、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）研究步骤1确定论文方向为高等代数中线性方程组解法的研究，收集相
4、关资料，完成任务书确定论文的进度安排及一篇外文翻译。2完成论文的开题报告，文献综述，确定论文框架和提纲3充实资料，完成初稿并根据指导老师意见修改论文初稿4根据指导老师的意见，修改论文5论文定稿，打印，送审研究方法及有关措施利用学校图书馆和互联网收集有关线性方程组解法的国内外资料、期刊、学术论文，认真学习相关知识。在此基础上，与指导老师交流、协商，列好提纲。四、毕业论文（设计）提纲1线性方程组的定义及其基本性质11线性方程组的定义12线性方程组的基本性质2线性方程组的一些解法21加减消元法22代入消元法23行初等变换法24基础解系法25填充矩阵法26行列初等变换法27分块矩阵法28CRAMER法
5、则29高斯消去法210直接三角分解法211迭代法3线性方程组求解的应用31处理矩阵问题32在多项式理论中的应用33在线性空间中的应用34在欧氏空间上的应用35线性方程组理论在求解方程上的应用36在几何上的应用37在实际问题中的应用4总结五、参考文献1北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组高等代数M高等教育出版社,20032胡先富非齐次线性方程组通解的一种简便求法J廊坊师范学院学报,2009,90410133李智群关于线性方程组的一般解J科技信信,2007,171591604纪青非齐次线性方程组的分块矩阵解法J赤峰学院学报,2007,230120225张金战求齐次线性方程组基础解系的初等变换法
6、J绵阳师范学院学报,2010,29（5）8106杜小琴齐次线性方程组的解法探讨J塔里木大学学报,2005,17180817施吉林，刘淑珍，陈桂芝。计算机数值方法M高等教育出版社,20098李爱芹线性方程组的迭代解法J科学技术与工程,2007,7（14）335733649王艳天线性方程组解的LU分解法J科技创新导报,2009,0224510陈建莉线性方程组解法新探J纺织高校基础科学学报,2008,21223924111褚丽娜线性方程组同解、公共解的解法J考试周刊,2010,39798012赵春霖一种线性方程组解的存在性判断方法J内蒙古农业大学学报,2009,30126026113钱泽平,孙胜先非
7、齐次线性方程组无解条件的应用J大学数学,2008,24416316414林玮,王晓峰基于非齐次线性方程组的一次性口令认证协议J计算机工程,2010,361315415515买吐地拜尔地利用齐次线性方程组解的性质解决矩阵有关的问题J新疆师范大学学报自然科学版,2010,29416杜祥林,周兴建齐次线性方程组解空间理论在解题上的应用J重庆三峡学院学报,2008,317余丹齐次线性方程组有非零解充要条件的应用J高校理科研究18余丹,苑静三元线性方程组的几何意义J高校理科研究19王爱青,王廷明线性方程组解空间的进一步性质及应用J大学数学,2008,2449810120徐德余线性方程组理论在高等代数中的应用J绵阳师范学院学报,2008,271151121陈亮,张帆线性方程组理论在初等数学教学中的应用J湖州职业技术学院学报,2007,3828422林大华，戴立辉线性方程组在处理矩阵秩问题中的应用J赤峰学院学报,2010,2636723李雪贲,王东红用线性方程组的消元法巧解生活中的趣题J科技信息
