1、高考函数问题命题规律与联系,无导数背景下的浙江卷函数问题,浙江省安吉县昌硕高级中学 黄超,结合对各地近年来高考试题的研究，函数问题的命题方向集中于以下几点：,（1）对函数图象的考查，比如给出图象看函数关系，利用图象解决诸如函数零点个数等问题；（2）对函数性质的直接考查，比如对函数奇偶性、单调性的判断，结合方程或不等式对指数、对数运算法则的考查，这些问题一般很简单；（3）分段函数是命题者所钟爱的；（4）二次函数的地位不可动摇，含参问题是考查的常态；（5）绝对值问题与函数结合，如何去绝对值或者如何用好绝对值的意义成为重点和难点；（6）新定义问题和抽象函数的问题点缀其中，对函数本质的认识考查深入,2
2、015浙江卷函数试题分析,2015浙江卷函数试题分析,2015浙江卷函数试题分析,2015浙江卷函数试题分析,让我们将关注点再次集中于复合函数本身，为了讨论问题的方便，我们假设函数f(x),g(x)的定义域均为R，若g(x)的周期为T，即g(x+T)=g(x)，则fg(x+T)=fg(x)，即T也是函数fg(x)的周期，选项A,B错误，我们还可以据此构造各种各样的错误选项；若g(x)的对称轴为x=a，即g(2a-x)=g(x)，则fg(2a-x)=fg(x)，即x=a也是函数fg(x)的对称轴，选项C错误这或许是本题真实的背景所在，当然解题者可以不知道这些也能解决这些问题，但这多少可以给我们一
3、些启示，即对函数本质上就是一种对应，需要符合一些既定的规则，对规则的理解即构成试题设计的基石,2015浙江卷函数试题分析,2015浙江卷函数试题分析,2015浙江卷函数试题分析,2015浙江卷函数试题分析,从考试结果来看，本题给考生造成了极大的障碍，这应该是命题者始料未及的，原因在何处？二次函数作为命题的载体不是问题，绝对值才是“老大难”问题，浙江卷对绝对值的钟爱其实可以从历年来的考题中窥其一斑，如何突破这个难点成为当前高考复习要重视的问题,20042014浙江卷函数试题分析,（1）关于基本初等函数图象与性质,20042014浙江卷函数试题分析,（2）关于分段函数,20042014浙江卷函数试
4、题分析,（3）关于绝对值,20042014浙江卷函数试题分析,（3）关于绝对值,方向：结合函数对绝对值的考查的侧重点在于对绝对值意义的理解，如何去绝对值似乎并不是命题者关注的焦点由于学生对绝对值的理解和掌握很难达到命题者所希望的程度，绝对值问题容易出现看上去简单实际学生很难解决的“叫好不叫座”的尴尬境况，命题者可能会在此类问题的命制上变得谨慎起来，所以在教学中不一定需要在这类问题上加大难度（纯属臆测）,20042014浙江卷函数试题分析,（4）关于二次函数与函数零点,20042014浙江卷函数试题分析,（4）关于二次函数与函数零点,20042014浙江卷函数试题分析,（4）关于二次函数与函数零
5、点,20042014浙江卷函数试题分析,（5）关于抽象函数和复合函数,20042014浙江卷函数试题分析,（5）关于抽象函数和复合函数,20042014浙江卷函数试题分析,（5）关于抽象函数和复合函数,方向：精彩在于对函数本质的理解，这样的好题并不多见，数学教学本身就应该关注概念教学，纯粹的解题教学在这些方面并不能让学生有大的提升表面看起来似乎无从准备，但从另一个方面来说，在复习中尤其是在做模拟题中，可以大胆摒弃掉那些纯粹玩技巧的复杂问题（有些甚至是老师解释起来都比较困难的）因为肯定是不考的，考题用不到什么特殊的技巧,20042014浙江卷函数试题分析,（6）关于解答题,方向：二次函数依旧是最
6、大的可能，昔日的试题已无多大参考价值，与二次函数有关的“三个二次”问题是否会卷土重来？即使把二次函数“掰开揉碎再组合”，也已经没有太多变化的问题了，所以函数解答题的难度也许会降低,2015其他省市高考试卷中的无导数背景的函数试题,（1）关于函数图像,一图在手，变化无忧,2015其他省市高考试卷中的无导数背景的函数试题,（1）关于函数图像,两域四性，特值识图,【高考链接】2015北京理8，2015北京理7，2015全国理12，2014上海理18，2014山东文6，2014福建理4，2014浙江理7，2014湖南理10，2014山东理8,2015其他省市高考试卷中的无导数背景的函数试题,（2）关于
7、二次函数,三个二次，力求转换,二次关系，函数先行,【高考链接】2015陕西理12，2015福建理8，2015四川理21，2014湖南理8，2014浙江文16，2014辽宁理16，2009浙江理22,2015其他省市高考试卷中的无导数背景的函数试题,（3）关于分段、零点与绝对值,分段零点，画图求解,【高考链接】2015山东理10，2015福建理14，2015重庆理16，2015江苏13，2015浙江理10，2015安徽理21，2014浙江理10，2014湖北理10,2015其他省市高考试卷中的无导数背景的函数试题,（4）关于抽象函数与复合函数,复合性质，同增异减,【高考链接】2015湖北理6、2015湖北理10，2014辽宁理12,关于复习的两点补充,作为专题复习，宜选择一些知识概念的交汇点、思想方法的生长点，以此为拓展，以点带面，以变促思，例题示范，变式提升，关注本质，总结方法 网络流传有两招： 一是“一题打天下”，即用一个题干或条件设计一系列的问题，一节课（甚至两节课）就解决一个问题，将重要的解题思想和方法融入其中（其实就是内容要求高一点的变式教学）； 二是“微专题”，就是指立足于学情、教情、考情，选择一些切口小、角度新、针对性强的微型复习专题，力求解决复习课中的真问题、小问题和实问题,谢谢诸位的聆听！,一家之言，不当之处，敬请批评指正！,
