函数型综合问题,曾庆坤,函数与方程的综合问题,性质：1、正比例函数的图象必经过原点（0，0）。2、当k0时，y随x的增大而增大。当k0时，y随x的增大而增大。当k0,开口向上a0,开口向下2.对称轴3.顶点坐标4.与x轴的交点由来决定5.与y轴的交点(0,c),例1(陕西省,2001)已知关于x的方程有两个实数根.(1)求t的取值范围(2)设方程的两个根的倒数和为S,求S与t之间的函数关系式.(3)在直角坐标系内画出(2)中所得到的函数的图象.,(3)图象如图示,例2(十堰市,2001)已知:关于x的函数的图象与x轴总有交点(1)求a的取值范围(2)设函数的图象与x轴有两个不同的交点A、B,其坐标为当,求a的值.,例3(鄂州市,2001)已知抛物线与x轴的两个交点在点(1,0)的两旁,试判断关于x的方程的根的情况,并说明理由.,解:(法一)如图示,当x=1,y0即1+2m+m-70所以m2,例4(黄冈市,2000)已知关于x.y的方程组有一个实数解,且反比例函数的图像在每个象限内,y都随x的增大而增大,如果点(a,3)在双曲线上,求a的值.,
