第六章方差分析,第一节方差分析的基本原理,一、方差分析的意义,u检验或t检验法适用于样本平均数与总体平均数及两样本平均数间的差异显著性检验，但在生产和科学研究中经常会遇到比较多个处理优劣的问题，即需进行多个平均数间的差异显著性检验。这时，若仍采用t检验法就不适宜了。这是因为：,1、u或t检验过程烦琐,例如，一试验包含5个处理，采用t检验法要进行=10次两两平均数的差异显著性检验；若有k个处理，则要作=k(k-1)/2次类似的检验。,2、无统一的试验误差，误差估计的准确性和检验的灵敏性低,(1)t检验要进行两两比较，每次仅用2个样本信息估计总体方差，误差估计的准确性低,(2)k个处理平均值的自由度为k(n-1)，而t检验查t值的自由度为2(n-1)，从而降低了检验的灵敏性,两两比较合并均方：,k个样本合并均方：,3、t检验增大犯错误的概率,t检验时对具有不同秩次的平均数采用同一个t，会增大犯错误的概率，降低推断的可靠性。2个平均数比较：=0.055个平均数比较：=1-(1-0.05)10=0.401310个平均数比较：”=1-(1-0.05)45=0.9006,因此，多个
