1,第一章概述第三节数学的魅力,2,你可能喜欢音乐，因为它有优美和谐的旋律；你可能喜欢图画，因为它从视觉上反映人和自然的美；那么，你应该更喜欢数学，因为它像音乐一样和谐，像图画一样美丽，而且它在更深的层次上，揭示自然界和人类社会内在的规律，用简洁的、漂亮的定理和公式描述世界的本质。数学，有无穷的魅力！,3,一、渔网的几何规律,用数学方法可以证明，无论你用什么绳索织一片网，无论你织一片多大的网，它的结点数(V)，网眼数(F)，边数(E)都必定适合下面的公式：V+FE=1,4,多面体的欧拉公式,V+FE=2,5,数学就有这样的本领，能够把看起来复杂的事物变得简明，把看起来混乱的事物理出规律。,6,二、南昌市至少有两个人头发根数一样多,“存在性命题”：南昌市中一定存在两个头发根数一样多的人。对于存在性命题，通常有两类证明方法：一类是构造性的证明方法，即把需要证明存在的事物构造出来，便完成了证明；一类是纯存在性证明，并不具体给出存在的事物，而是完全依靠逻辑的力量，证明事物的存在。,7,例如“任意两个正整数都存在最大公约数”这个存在性命题，我们可以用“辗转相除法”给出构造性的证明，在证
