线性代数常见计算题型及常用思路仅供参考！一、 计算题题型1解线性方程组（必须掌握）（1） 最常用方法：先用高斯消元法化为阶梯形，从而得出自由未知量（设为），然后对自由未知量赋予任意值，即设，这儿为任意常数。把赋予自由未知量的值带入方程组，解除方程组的解（是关于的一些表达式）（2） 方法（1）的变形：先用高斯消元法化为阶梯形，从而得出自由未知量（设为）。设是的一组基（常取自然基）。然后令，分别解得方程组的解：（这是一个基础解系）。则可知方程组的解为，这儿为任意常数。（一般解）（3） Cramer法则。注意：Cramer法则只对系数矩阵可逆的情形适用。题型2将用线性表示（或求坐标）常用思路：待定系数法。设使得。然后根据题设条件得到关于的一个方程组。解方程组。方法二：利用课本定理4.10（如果已知在某一组基下的矩阵）题型3判断的线性相关性常用思路：待定系数法。设使得。然后根据题设条件得到关于的一个方程组。解方程组。如果方程组只有零解，则线性相关。反之，线性无关。题型4求的极大无关组及秩常用思路：待定系数法。设使得。
