1、第 1 页 共 4 页 2008 年高考数学试题分类汇编 集合与简易逻辑 一、选择题 1（安徽 1）若 A 位全体实数的集合， 2, 1,1, 2B 则下列结论正确的是（ D ） A 2, 1AB B ( ) ( , 0)RC A B C (0, )AB D ( ) 2 , 1RC A B 2（安徽 4） 0a 是方程 2 2 1 0ax x 至少有一个负数根的（ B ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3（北京 1）若集合 | 2 3A x x ， | 1 4B x x x 或 ，则集合 AB等于（ D ） A | 3 4x x x 或 B | 1
2、 3xx C | 3 4xx D | 2 1xx 4 （福建 1）若集合 A=x|x2-x 0,B=x|0 x 3,则 A B 等于 （ A ） A.x|0 x 1 B.x|0 x 3 C.x|1 x 3 D. 5（福建 2）“ a=1”是“直线 x+y=0 和直线 x-ay=0 互相垂直”的 （ C ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6（广东 1） 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行，若集合A=(参加北京奥运会比赛的运动员 )，集合 B=(参加北京奥运会比赛的男运动员 )集合 C=(参加北京奥运会比赛
3、的女运动员 )，则下列关系正确的是 （ C ） A.A B B.B C C.A B=C D.B C=A 7（广东 8）命题“若函数 f(x)=logxx(a 0， a 1)在其定义域内是减函数，则 logx2 0”的逆否命题是（ A ） A.若 logx2 0，则函数 f(x)= logxx（ a 0,a 1）在其定义域内不是减函数 B.若 logx2 0，则函数 f(x)= logxx（ a 0,a 1） 在其定义域内不是减函数 C.若 logx2 0，则函数 f(x)= logxx（ a 0,a 1）在其定义域内是减函数 D.若 logx2 0，则函数 f(x)= logxx（ a 0,a
4、 1）在其定义域内是减函数 8（宁夏 1）已知集合 ( 2) ( 1 ) 0M x x x ， 10N x x ，则 MN （ C ） 第 2 页 共 4 页 A (11)， B (21)， C ( 2 1)， D (12)， 9（湖南 1）已知 7,6,5,4,3,2U ， 7,5,4,3M ， 6,5,4,2N ，则 ( B ) A 6,4NM .B M N U C UMNCu )( D. NNMCu )( 10（湖南 2）“ 21 x ”是“ 3x ”的 ( A ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11（江西 1） “ xy ” 是 “ x
5、y ” 的 （ B ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 12（江西 2） 定义集合运算 : ,A B z z xy x A y B .设 1,2A , 0,2B ,则集合 AB 的所有元素之和为 （ D ） A 0 B 2 C 3 D 6 13（辽宁 1）已知集合 31M x x ， 3N x x ，则 MN （ D ） A B 3xx C 1xx D 1xx 14（ 全国 2） 设集合 | 3 2 M m m Z ， | 1 3 N n n M N Z 则， （ B ） A 01， B 101， ， C 012， ， D 1012， ， ， 15 (山
6、东 1) 满足 1 2 3 4M a a a a ， ， ，且 1 2 3 1 2M a a a a a， ， ，的集合 M 的个数是（ B ） A 1 B 2 C 3 D 4 16 (山东 4) 给出命题：若函数 ()y f x 是幂函数，则函数 ()y f x 的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ） A 3 B 2 C 1 D 0 17 （四川 ）设集合 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 , 2 , 3 , 2 , 3 , 4U A B ，则 U AB ( B ) （） 2,3 （） 1,4,5 （） 4,5 （） 1,5 18 (天
7、津 1) 设集合 08U x x N ， 12 4 5S ， ， ， ， 357T ， ， ，则 UST（ A ） 第 3 页 共 4 页 A 124， ， B 123457， ， ， ， ， C 12， D 12 4568， ， ， ， ， 19 （浙江 1）已知集 合 | 0A x x， | 1 2B x x ，则 AB ( B ) （ A） | 1xx （ B） | 2xx （ C） | 0 2xx （ D） | 1 2xx 20 （浙江 3）已知 a ， b 都是实数，那么“ 22 ba ”是“ a b”的 ( D ) （ A）充分而不必要条件 （ B）必要而不充分条件 （ C）充分必
8、要条件 （ D）既不充分也不必要条件 21 (重庆 2)设 x 是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的 ( A ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条 件 22 (湖北 3).若集合 1 , 2 , 3 , 4 , 0 5 , ,P Q x x x R 则 ( A ) A. “ xR ”是“ xQ ”的充分条件但不是必要条件 B. “ xR ”是“ xQ ”的必要条件但不是充分条件 C. “ xR ”是“ xQ ”的充要条件 D. “ xR ”既不是“ xQ ”的充分条件也不是“ xQ ”的必要条件 23 (陕西 2) 已知全集 1 2
9、 3 4 5U ， ， ， ， ，集合 1,3A ， 3,4,5B ，则集合 ()U AB（ D ） A 3 B 4,5 C 3,4,5 D 1245， ， ， 24 (陕西 6)“ 1a ”是“对任意的正数 x ， 21ax x ”的（ A ） A充分不必要条件 B必 要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 二、填空题 1 （福建 16）设 P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a、 b P，都有 a+b、 a-b、ab、 ab P（除数 b 0）则称 P 是一个数域，例如有理数集 Q 是数域，有下列命题： 数域必含有 0， 1 两个数； 整数集是数域； 若有理数集 Q M,则数集 M 必为数域 ; 数域必为无限集 . 其中正确的命题的序号是 . （把你认 为正确的命题的序号都填上） 第 4 页 共 4 页 2（江苏 4） 73)1( 2 xxxA ，则集合 A Z 中有 个元素 0 3（上海 2）若集合 |2A x x ， |B x x a 满足 2AB ，则实数陆空a= 2 4 （ 重 庆 13 ） 已 知 集 合 45AB 1， 2， 3， 4， 5， = 2 ， 3， 4， =，则A U（ C B） . 2,3
