3.2 复化求积公式,3.2.2复化simpson求积公式,3.2.1 复化梯形求积公式,对于定积分 其精确值.I=2.302585。用梯形公式（3.1.6）计算有 用Simpson公式（3.1.7）计算 可以看出，它们的误差很大。由上一节的讨论可知，高阶Newton-Cotes求积公式是不稳定的。,因此，通常不用高阶求积公式得到比较精确的积分值，而是将整个积分区间分段，在每一小段上用低阶求积公式。这种方法称为复化求积方法。本节讨论复化梯形公式和复化Simpson公式。,高次插值有Runge 现象，故采用分段低次插值 分段低次合成的 Newton-Cotes 复合求积公式。,一、复化梯形公式:,在每个 上用梯形公式：,=Tn,3.2 复化求积公式,称 Tn为复化梯形公式,于是,复化梯形公式的余项为,事实上，由定积分的定义可知，对a，b的任意分划 所作黎曼和的极限,存在。该积分对于等距分划和特殊的 当然成立，于是对复化梯形公式有,可以看出，误差（3.2.2）是 阶的。而且，当 时， ，即复化梯形公式收敛到 值得
