数列通项公式的求法,注 有的数列没有通项公式,如:3,e,6； 有的数列有多个通项公式,如：,数列的通项公式:是一个数列的第n项（即an）与项数n之间的函数关系an=f(n).,等差数列的通项公式,所用方法：归纳法及叠代法,一、观察法（归纳法）：观察数列中各项与其序号间的关系，分解各项中的变化部分与不变部分，再探索各项中变化部分与序号间的关系，从而归纳出构成规律写出通项公式,例1：数列9，99，999，9999，,解：变形为：1011，1021，1031，1041， 通项公式为：,例2，求数列3，5，9，17，33，,解：变形为：21+1，22+1，23+1，24+1，25+1， 通项公式为：,可见联想与转化是由已知认识未知的两种有效的思维方法。,二、叠代法（叠加法,叠乘法）,当所给数列每依次相邻两项之间的差组成等差或等比数列时，就可用迭加法进行消元,例3，求数列：1，3，6，10，15，21， 的通项公式.,解：,两边相加得：,解：由已知 ， 得：,把上面n-1个式子左右两边同时相乘得：,例4、已知 中 ， 求通项公式 。,把1，2，n分别代入上
