1、106 一般正弦稳态电路分析,从以上几节讨论中可以看到，由于相量形式的基尔霍夫定律和欧姆定律与电阻电路中同一定律的形式完全相同，分析线性电阻电路的一些公式和方法完全可以用到正弦稳态电路的分析中来。其差别仅仅在于电压电流用相应的相量替换，电阻和电导用阻抗和导纳替换。本节将举例说明支路分析，网孔分析，结点分析，叠加定理和戴维宁诺顿定理在正弦稳态分析中的应用。,解：先画出电路的相量模型，如(b)所示，其中,图 10-28,图 10-28(b),1. 支路分析 以支路电流作为变量，列出图(b)所示相量模型的KCL和KVL方程,求解得到,由电流相量得到相应的瞬时值表达式,图 10-28(b),2. 网孔
2、分析 假设网孔电流如图 (b) 所示，用观察法列出网孔电流方程,求解得到,由电流相量得到相应的瞬时值表达式,选择参考结点如图所示，用观察法列出结点电压方程,3. 结点分析 为了便于列写电路的结点电压方程，画出采用导纳参数的相量模型，如图10-29所示，其中,图 10-29,求解得到,最后求得电流,图 10-30,4. 叠加定理 叠加定理适用于线性电路，也可以用于正弦稳态分析。画出两个独立电压源单独作用的电路，如图10-30所示。,用分别计算每个独立电压源单独作用产生的电流相量，然后相加的方法得到电流相量,图 10-30,5. 戴维宁定理 戴维宁定理告诉我们：含独立源的单口网络相量模型可以一个电
3、压源和阻抗Zo串联电路代替，而不会影响电路其余部分的电压和电流相量。,图 10-31,先求出连接电感的单口网络的戴维宁等效电路。 (1) 断开电感支路得到图(a)电路，由此求得端口的开路电压,图 10-31,(2) 将图1031(a)电路中两个独立电压源用短路代替，得到图(b)电路，由此求得单口网络的输出阻抗,图 10-31,用戴维宁电路代替单口网络得到图(c)所示电路，由此求得,图 10-31,图 10-32,解：画出图(a)电路的相量模型，如图(b)所示，其中,图 10-32,1. 网孔分析,求解得到,设两个网孔电流如图(b)所示。,图 10-32,用观察法直接列出网孔电流方程,2. 结点
4、分析 将图(b)相量模型中的电压源和阻抗串联单口网络等效变换为电流源和阻抗的并联后。,图 10-32,用观察法直接列出结点电压方程,求解得到,再用相量形式的KVL方程求出电流,解：画出图(a)的相量模型，如图(b)所示，其中,图 10-33,图 10-33,1.网孔分析,代入,得到以下方程,求解得到,图 10-33,设两个网孔电流 ，用观察法直接列出网孔电流方程,2.结点分析,代入,求解得到,图 10-33(b),将电压源和阻抗串联单口网络等效变换为电流源和阻抗的并联后，再列出结点电压方程,(1)由图10-33(c)电路求端口的开路电压 。先用网孔方程求电流,求解得到,图 10-33(c),3
5、.用戴维宁定理求解,(2) 用外加电流源求端口电压的方法，由图10-33(d)电路求输出阻抗Zo。列出支路电流方程,由式(1)、(2)得到,代入式(3)得到,图 10-33(d),由图10-33(e)求得,得到图10-33(e)所示等效电路,图 10-33(e),例1017 图1034(a)所示双口网络的相量模型中，已知双口网络参数为 ,求电流 和电压 。,图1034,解1：用类似于式(625)的公式计算端接3负载双口网络的输入阻抗,得到图1034(b)所示等效电路，由此求得,图1034,图1034,为了求电压 ,可以先求出连接负载电阻的戴维宁等效电路，其开路电压和输出阻抗为,这是一个电压源，最后得到 。,解2: 用双口网络等效电路代替双口网络，得到图1034(c)所示电路，列出网孔方程,图1034,求解方程得到电流 和电压,读者学习这一小节时，可以观看教材光盘中“CASIOfx82科学计算器”，“CASIOfx82MS科学计算器”，“CASIOfx150科学计算器”, “KD102科学计算器”和“KK106N科学计算器”等实验录像，学习如何利用科学计算器进行复数极坐标和直角坐标的转换。 计算机程序AC可以计算正弦稳态的电压电流相量，绘制相量图和波形图，使用十分方便，对学习正弦稳态很有帮助，附图8显示求解例1018电路的计算结果。,
