1、116 电路设计，电路实验和计算机分析电路实例,首先介绍用正弦稳态分析程序ACAP来计算正弦稳态电路的各种功率。再介绍LC匹配网络的设计。最后介绍提高功率因数的一个实验。,一、计算机辅助电路分析,例11-10 用计算机程序计算例112电路中各元件的电压 电流以及所吸收的功率。,解：电路如图(a)所示，用ACAP程序分析该电路的数据如 图(b)所示。运行正弦稳态分析程序ACAP，读入图(b) 所示数据后， 选择计算电压电流和功率的菜单，计算 机屏幕上显示以下计算结果。,图1118,- 节 点 电 压 相 量 - 实部 虚部 模 幅角 V 1=( 2.000 +j .0000 ) = 2.000
2、exp(j .00 ) V 2=( 1.500 +j .5000 ) = 1.581 exp(j 18.43 ) V 3=( .0000 +j -1.000 ) = 1.000 exp(j -90.00 ) V 4=( -1.000 +j -1.000 ) = 1.414 exp(j-135.00 ) V 5=( -1.000 +j -5.9605E-08) = 1.000 exp(j-180.00 ) - 支 路 电 压 相 量 - U 1=( 2.000 +j .0000 ) = 2.000 exp(j .00 ) U 2=( .5000 +j -.5000 ) = .7071 exp(j
3、 -45.00 ) U 3=( 1.500 +j 1.500 ) = 2.121 exp(j 45.00 ) U 4=( .0000 +j -1.000 ) = 1.000 exp(j -90.00 ) U 5=( 1.000 +j .0000 ) = 1.000 exp(j .00 ) U 6=( .0000 +j -1.000 ) = 1.000 exp(j -90.00 ) U 7=( -1.000 +j -5.9605E-08) = 1.000 exp(j-180.00 ) - 支 路 电 流 相 量 - I 1=( -1.000 +j 1.000 ) = 1.414 exp(j 13
4、5.00 ) I 2=( 1.000 +j -1.000 ) = 1.414 exp(j -45.00 ) I 3=( 1.000 +j -1.000 ) = 1.414 exp(j -45.00 ) I 4=( 1.000 +j .0000 ) = 1.000 exp(j .00 ) I 5=( 5.9605E-08 +j -1.000 ) = 1.000 exp(j -90.00 ) I 6=( .0000 +j -1.000 ) = 1.000 exp(j -90.00 ) I 7=( .0000 +j -1.000 ) = 1.000 exp(j -90.00 ),- 支 路 功 率
5、-( 电压电流用有效值 ) 有功功率 P 无功功率 Q 视在功率 S 1 V : -2.0000 -2.0000 2.8284 2 R : 1.0000 .00000 1.0000 3 L : .00000 3.0000 3.0000 4 C : .00000 -1.0000 1.0000 5 L : 5.96046E-08 1.0000 1.0000 6 R : 1.0000 .00000 1.0000 7 C : 5.96046E-08 -1.0000 1.0000 功率之和: 5.96046E-08 .00000 10.828,从以上数据可见，计算机在计算各支路电压电流相量的基础上，计算
6、出各二端元件吸收的有功功率，无功功率和视在功率。从这些计算结果来看，显然整个电路的视在功率并不守恒；无功功率是守恒的；有功功率也应该是守恒的，计算结果显示电感元件的有功功率并不完全为零，而有一个很小的数值，这是由于数字计算机二进制数字的位数有限所造成的误差，这也是数值分析程序的一个缺点，读者应该能够理解和识别这种误差。,例11-11 用计算机程序计算例11-3电路中各元件的电压电 流以及所吸收的功率。,解：电路如图(a)所示，用ACAP程序分析该电路的数据如 图(b)所示。运行正弦稳态分析程序ACAP，读入图(b) 所示数据后，计算结点3和结点 0之间单口网络的等效 电路，计算机屏幕上显示以下
7、计算结果。,图1119,- 任 两 结 点 间 单 口 的 等 效 电 路 - 3 - 0 实部 虚部 模 幅角 Uoc=( 100.0 +j -300.0 ) = 316.2 exp(j -71.57) Z0 =( 1000. +j .0000 ) = 1000. exp(j .00) Isc=( 1.0000E-01+j -.3000 ) = .3162 exp(j -71.57) Y0 =( 1.0000E-03+j .0000 ) = 1.0000E-03exp(j .00) Pmax= 25.00 (电源用有效值时) Pmax= 12.50 (电源用振幅值时)* 正 弦 稳 态 分
8、析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *,计算结果说明LC匹配网络设计是正确的，它使RL=1000负载上获得25W的最大功率。,例11-12 图(a)所示电路中的电压源电压波形如图(b)所示， 试用计算机程序计算电路中各电压电流的有效值 以及电压源和各电阻吸收的平均功率。,解：用ACAP程序分析图(a)所示电路的数据，如图(c)所示， 运行ACAP程序，读入上述数据后，选择非正弦电流 电路分析的菜单，可以得到以下计算结果。,图1120,- 电 压 电 流 的 有 效 值 - V 1= 140. V 2= 48.5 U 1= 140. U 2= 112. U 3= 48.5
9、U 4= 48.5 I 1= 2.24 I 2= 2.24 I 3= .969 I 4= 2.02 - 支 路 的 平 均 功 率 - 1 2 3 4 5 6 P1= -298. = -200. -83.1 -9.03 -3.25 -1.66 -1.00 P2= 251. = 200. +43.5 +4.54 +1.63 +.828 +.501 P3= 47.0 = .000 +39.5 +4.49 +1.62 +.827 +.500 P4=-1.375E-07= .000 -1.329E-07-5.138E-09+5.079E-10+4.748E-11-1.510E-11SUM: -.268
10、E-04 +.000 -1.329E-07-4.820E-07+5.079E-10+4.748E-11+5.959E-08 * 正 弦 稳 态 分 析 程 序 (ACAP 2.11 ) 成电 七系-胡翔骏 *,计算结果表明，电压源吸收的平均功率-298W等于前六次谐波吸收平均功率之和，即,电阻R1吸收的平均功率251W等于前六次谐波吸收平均功率之和，即,电阻R1吸收的平均功率251W也等于电流有效值平方乘电阻或电压有效值平方除以电阻，即,电阻 R2吸收平均功率47W也等于电流有效值平方乘电阻或电压有效值平方除以电阻，即,电阻 R2吸收的平均功率47W等于前六次谐波吸收平均功率之和，即,解：电路
11、如图(a)所示，其电路数据如图所示。运行正弦稳态分析程序ACAP，读入图(b)所示数据后，选择计算电压电流和功率的菜单，计算机屏幕上显示以下计算结果。,例1113 图1121(a)所示电路与例118的图1116电路相同，已知试求相电流和线电流。,图1121,- 支 路 电 压 相 量 - 实部 虚部 模 辐角 U 1=( 110.0 +j -63.50 ) = 127.0 exp(j -30.00 ) U 2=( -110.0 +j -63.50 ) = 127.0 exp(j-150.00 ) U 3=( 9.5882E-06 +j 127.0 ) = 127.0 exp(j 90.00 )
12、 U 7=( 220.0 +j 3.8147E-06) = 220.0 exp(j .00 ) U 8=( -110.0 +j -190.5 ) = 220.0 exp(j-120.00 ) U 9=( -110.0 +j 190.5 ) = 220.0 exp(j 120.00 ) - 支 路 电 流 相 量 - I 1=( -4.8447E-04 +j 38.10 ) = 38.10 exp(j 90.00 ) I 2=( 33.00 +j -19.05 ) = 38.10 exp(j -30.00 ) I 3=( -33.00 +j -19.05 ) = 38.10 exp(j-150.
13、00 ) I 4=( 4.8447E-04 +j -38.10 ) = 38.10 exp(j -90.00 ) I 5=( -33.00 +j 19.05 ) = 38.10 exp(j 150.00 ) I 6=( 33.00 +j 19.05 ) = 38.10 exp(j 30.00 ) I 7=( 11.00 +j -19.05 ) = 22.00 exp(j -60.00 ) I 8=( -22.00 +j -2.7931E-04) = 22.00 exp(j-180.00 ) I 9=( 11.00 +j 19.05 ) = 22.00 exp(j 60.00 ),计算得到三个负
14、载的相电流为,计算得到三个相线的线电流为,计算结果与例118笔算结果完全相同。,摘 要1工作于正弦稳态的单口网络，电压电流采用关联参考方向时吸收的瞬时功率为它由一个恒定分量和交变分量组成。2工作于正弦稳态的单口网络，电压电流采用关联参考方向时吸收的平均功率为其中U,I是端口电压和电流的有效值，cos是功率因数，功率因数角是端口电压与电流的相位差。,对于电感和电容元件来说，由于功率因数cos=0，其平均功率为零。对于无源单口网络来说，由于功率因数cos0,其平均功率为,对于电阻元件来说，由于功率因数cos=1,其平均功率为,其中，功率因数角是阻抗角。当无源单口网络可以等效为一个电阻和电抗元件的串
15、联和一个电导和电纳并联时，其平均功率为,复功率的实部是平均功率，称为有功功率；虚部称为无功功率。正弦稳态电路的复功率是守恒的，即,3复功率是电压相量与电流相量共轭复数的乘积，即,由此得到正弦稳态电路的有功功率和无功功率也是守恒的，即,对于一个不包含独立电源的单口网络来说，它吸收的平均功率等于网络内全部电阻元件吸收平均功率之和。,满足共轭匹配的条件下，负载获得的最大平均功率为,5由几个不同频率正弦信号激励的非正弦稳态电路中，单口网络吸收的平均功率等于每个频率正弦信号单独激励引起的平均功率之和，即,4含独立源单口网络向可变负载传输最大平均功率的条件是负载阻抗等于含源单口输出阻抗的共轭复数，即,其中
16、U0，I0表示电压电流的直流分量， Uk，Ik表示电压电流k次谐波的有效值。已知周期性非正弦电压电流的有效值，可以利用以下公式来计算电阻吸收的平均功率,6周期性非正弦电压电流信号的有效值为,8对称YY联接的三相电路中，其线电压和相电压以及线电流和相电流的关系为,7由三相电源供电的电路，称为三相电路。对称三相电源的电压是振幅相同、频率相同、相位相差120的正弦电压，其瞬时值和相量表达式如下所示：,其中Ul，Il表示三根相线的线电压和线电流的有效值； Up，Ip表示每相负载中的相电压和相电流的有效值。,对称Y或连接的三相电路中，三相负载的线电压和相电压以及线电流和相电流的关系为,9对称三相电路中，三相负载吸收的瞬时功率和平均功率相等，并且等于,其中是每相负载电压与电流的相位差。,
