1、材料力学,哈尔滨建筑大学 张如三重庆建筑大学 王天明,教材选用：,中国建筑工业出版社,第一章 绪论,第一节 材料力学需要解决的问题,第三节 变形固体的概念及理想模型,第四节 杆件的基本变形形式,第五节 内力与截面法,第六节 应力与应变,第二节 材料力学的研究方法,第一章 绪论,第一节 材料力学需要解决的问题,材料力学需解决三大问题,第一章 绪论,第二节 材料力学的研究方法,观察、实验、假设、理论。 材料力学在具体建立理论时必须考虑以下几个条件： 1.几何条件：用几何的形式来表达物体的变形； 2.物理条件：由实验建立力与变形之间的关系； 3.静力学条件：由力的平衡条件来考虑物体各部分之间的关系。
2、,第一章 绪论,第三节 变形固体的概念及理想模型,1.变形固体：,固体材料在外力作用下会产生变形,变形,弹性变形Elastic Deformation,塑性变形Plastic Deformation,2.变形固体的理想模型：,连续性假设,基本假设,均匀性假设,各向同性假设,小变形假设,第一章 绪论,第四节 杆件的基本变形形式,杆件基本变形形式,拉伸或压缩Tension or Compression,剪切Shear,扭转Torsion,弯曲Bending,Combined Deformation,第一章 绪论,第五节 内力与截面法,1.内力：,当杆件受到外力作用而发生变形时，杆件的任一部分与另一
3、部分之间的相互作用力。,轴力Normal Force,剪力Shearing Force,剪力Shearing Force,扭矩TTorsional Moment,弯矩Bending Moment,弯矩Bending Moment,第一章 绪论,第五节 内力与截面法,2.内力的求法：,截面法,欲求杆件截面某处的内力，用假设截面将其在所研究位置处截开，然后任选一段作为研究对象，即取分离体，再利用平衡条件，即可求得该截面处的内力。,第一章 绪论,第六节 应力与应变,1.应力的概念,应力 单位面积上的内力或内力的集度。,工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”
4、或“失效”往往从内力集度最大处开始。,第一章 绪论,第六节 应力与应变,1.应力的概念,【1】全应力：,第一章 绪论,第六节 应力与应变,1.应力的概念,【2】正应力和切应力：,垂直于截面的应力称为“ 正应力” (Normal Stress),位于截面内的应力称为“ 切应力” (Shearing Stress),第一章 绪论,第六节 应力与应变,1.应变的概念, 拉压杆横截面上的应力,1.试验观察,横线仍为直线,仍垂直于杆件轴线,只是间距增大,第一章 绪论,第六节 应力与应变,1.应变的概念, 扭转,第一章 绪论,第六节 应力与应变,1.应变的概念, 扭转,各横截面如同刚性平面，仅绕轴线作相对
5、转动, 当变形很小时，各圆周线的大小与间距均不改变.,扭转平面假设:, 各圆周线的形状不变,仅绕轴线作相对转动.,第一章 绪论,第六节 应力与应变,1.应变的概念,弯曲试验, 弯曲实验与假设,第一章 绪论,第六节 应力与应变,1.应变的概念, 横线仍为直线，仍与纵线正交. 靠顶部纵线缩短，靠底部纵线伸长. 纵线伸长区，截面宽度减小,纵线缩短区，截面宽度增大.,弯曲假设, 横截面变形后仍保持平面，仍与纵线正交弯曲平面假设, 各纵向“纤维”处于单向受力状态单向受力假设,试验现象,第一章 绪论,第六节 应力与应变,1.应变的概念,第一章 绪论,第六节 应力与应变,1.应变的概念,线应变Linear Strain：或相对线变形,长度的改变量与原长的比值,平均线应变：,某点处线应变：,切应变：变形后直角的改变量,
