初中数学八年级数学竞赛 分式方程竞赛题-第一讲 分式方程(组)的解法 讲义.docx

第一讲 分式方程(组)的解法分母中含有未知数的方程叫分式方程解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解，转化的基本方法是去分母、换元，但也要灵活运用，注意方程的特点进行有效的变形变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围，故必须验根例1 解方程 解 令yx22x8，那么原方程为去分母得y(y15x)(y9x)(y15x)y(y9x)0，y24xy45x20，(y5x)(y9x)0，所以 y9x或y5x由y9x得x22x89x，即x27x80，所以x11，x28；由y5x，得x22x85x，即x27x80，所以x38，x41经检验，它们都是原方程的根例2 解方程180解 设y，则原方程可化为y180y218y720，所以 y16或y212当y6时，x24x6x6，故x22x60，此方程无实数根当y12时，x24x12x12，故x28x120,故x28x