初三下学期数学专题训练培优材料9年级下学期专题训练培优材料（1） 培优内容：浏览训练 1. 从3角形（不是等腰3角形）1个顶点引出1条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个3角形分割成两个小3角形，如果分得的两个小3角形中有1个为等腰3角形，另外一个与原3角形类似，我们把这条线段叫做这个3角形的完善分割线。 （1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完善分割线； （2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完善分割线，且ACD为等腰3角形，求ACB的度数； （3）如图2，ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完善分割线，且ACD是以CD为底边的等腰3角形，求完善分割线CD的长。 2.我们把两条中线相互垂直的3角形称为“称为中垂3角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P，像ABC这样的3角形均称为“中垂3角形”，设BC=a，AC=b，AB=c 特例探索 （1）如图1，当ABE=45，c=2时，a= ，b= 如图2，当ABE=30，c
