灰色预测与决策.docx

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灰色预测与决策灰色系统中的预测与决策部分主要包括序列算子生成;GM预测模型即GM(1,1),GM(1,N),GM(0,N),GM(2,1),Verhulst及GM(r,h)模型和离散灰色模型等;灰色系统预测;灰色关联分析;灰色聚类评估;灰色决策模型等内容。我们知道灰色系统理论是研究少数据,贫信息不确定性问题的新方法,是通过对原始数据的挖掘、整理中寻求其变化规律。而且传统的GM(1,1)模型利用的数据是近指数,低增长的数据,所以就需要我们对数据进行处理。这里可以用缓冲算子、初值化生成算子、均值化生成算子、区间值化生成算子减少干扰或函数变换即对数变换、平移变换、开方变换、余弦函数变换、正切函数变换、负指数函数变换、幂函数变换、中心位似函数变换等缩小级比偏差,使数据适于建模。1、灰色预测部分:1)、数据经过以上的处理后,基本适于建模,传统的预测模型有GM(1,1)模型,其原始形式如下: , 其基本形式如下: ,此方程是用均值代替,使得数据更平滑,其中,叫做方程的背景值,-是发展系数,是灰作用量。这里的a,b是利用最小二乘法求出来的。白化

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