第一篇 微积分模型在微积分部分的应用实例中,通过对应用问题建模主要培养应用极限、连续、相对变化率、微元、无穷级数、最优化和微分与差分方程等思想解决实际应用问题的能力。函数的性质包括分段性质、单调性、奇偶性等,由函数的基本性质可以产生对函数进行分类的方法。与函数基本特性相关的应用实例有:市话费是降了还是升了,外币兑换与股票交易中的涨跌停板,库存问题与库存曲线,“另类”的常量函数,蠓虫分类的初等数学模型,核军备竞赛问题等。数列与函数的极限和函数连续性质是处理变量变化过程的工具,应用重要极限计算连续复利利率的计算,应用函数的连续性和介值定理解决特殊的应用问题。与极限和连续等内容相关的应用实例有:从科赫雪花谈起,复利、连续复利与贴现,出售相同产品的公司为什么喜欢扎堆,椅子为什么能放稳等。导数、微分是函数的相对变化的极限过程,函数的特性和极值理论可以解决经济管理中的实际应用问题,导数、微分在经济管理中的应用反映为边际、弹性等。相关的应用实例有:影子为什么那么长,边际是什么?弹性是什么?商家应该怎样制定自己的价格策略?不同消费群体的需求弹性问题,机械与人工的调配问题,易拉罐的形状