第六章 排队论模型排队论起源于1909年丹麦电话工程师A. K爱尔朗的工作,他对电话通话拥挤问题进行了研究。1917年,爱尔朗发表了他的著名的文章“自动电话交换中的概率理论的几个问题的解决”。排队论已广泛应用于解决军事、运输、维修、生产、服务、库存、医疗卫生、教育、水利灌溉之类的排队系统的问题,显示了强大的生命力。排队是在日常生活中经常遇到的现象,如顾客到商店购买物品、病人到医院看病常常要排队。此时要求服务的数量超过服务机构(服务台、服务员等)的容量。也就是说,到达的顾客不能立即得到服务,因而出现了排队现象。这种现象不仅在个人日常生活中出现,电话局的占线问题,车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导,故障机器的停机待修,水库的存贮调节等都是有形或无形的排队现象。由于顾客到达和服务时间的随机性。可以说排队现象几乎是不可避免的。 排队论(Queuing Theory)也称随机服务系统理论,就是为解决上述问题而发展的一门学科。它研究的内容有下列三部分:(i)性态问题,即研究各种排队系统的概率规律性,主要是研究队长