本题考点二元一次不等式组与简单线性规划问题.doc

本题考点： 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题难度： 难（本题满分 15 分） 设 x， y 满足约束条件3xy60,xy20,x0, y0,若目标函数 z=ax+by（ a0,b0）的最大值为 12，则23的最小值为（）ab1125A.B.368C.D.43思路分析：先根据条件画出可行域， 设 z=ax+by，再利用几何意义求最值， 将最大值转化为y 轴上的截距，只需求出直线 z=ax+by，过可行域内的点 （ 4，6）时取得最大值， 从而得到一个关于a， b 的等式，最后利用基本不等式求最小值即可解答过程：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线 ax+by=z（ a 0， b 0）过直线 x-y+2=0 与直线 3x-y-6=0 的交点（ 4， 6）时， 目标函数 z=ax+by（ a 0，b 0）取得最大 12，即 4a+6b=12 ， 即 2a+3b=6，