本题考点函数的奇偶性.doc

本题考点： 函数的奇偶性难度： 中（本题满分 10 分）已知函数 f （ x） =sin （x+ ） +cos （ x+）为奇函数，则 的一个取值为（）A.B.C.0D. 思路分析：本题重要考查正弦函数的奇偶性先对函数f （ x）的解析式进行整理；再根据其为奇函数得到关于 的等式，最后看哪个答案符合要求即可解答过程：因为函数 f （ x） =sin （x+ ） +cos （ x+） =sin （ x+）为奇函数 +=k ? =k因为 k 为正整数；所以上面四个选项中只有答案A 符合故 选 A拓展提升：解决问题的关键在于由函数（f x ）=sin（ x+ ）+cos（ x+ ）为奇函数得到 =（ 2k+1 ）