本题考点平方关系.doc

本题考点： 平方关系难度： 难（本题满分 15 分）已知 sin xcos y35， cos x sin y45，且 0x， 0y，则满足条件的 x y 的所有可能的取值（）A.7或 1166B.76C.116D.6思路分析：根据条件需要利用整体思想，由同角三角函数的平方关系cos2 x sin 2 x 1 ，把所给式子平方相加， 得到 sin2x2 sin x cos ycos y2925，cos x22 cos x sin ysin y21625从而 sin x cos ycos x sin y1 ，然后利用和角正弦公式求得sin( xy)1 ，此时需22注意xy2 .解答过程：由 sin xcos y3，两边平方得5sin 2 x2 sin x cos ycos 2 y925（ 1）同理，由 cos xsin y45得