本题考点函数与导数.doc

本题考点： 函数与导数难度： 中（本题满分 10 分）若一系列函数的解析式相同，值域相同但是定义域不同，则称这些函数为 “孪生函数 ”，那么解析式为 y=2x2 +1，值域为 3 ， 19 的 “孪生函数 ”有（ ）A. 4 个B. 8 个C. 9 个D. 12 个思路分析：根据 “孪生函数 ”的定义，函数解析式为 y=2x2+1，值域为 3 ， 19 ，由 y=3 时， x=1， y=19时， x=3，可以用列举法，可以得到函数解析式为 y=2 x2+1，值域为 3,19 的所有 “孪生函数”，进而得到答案解答过程：根据 “孪生函数 ”的定义：函数的解析式相同，函数的值域相同但是定义域不同.则2x2+1=3 ， x=1.函数为 3 的情况有三种： 1， -1，1.2x2+1=19 ， x=3.函数为 19 的情况也有三种： 3， -3， 3.则“孪生函数 ”共有 33=9（种） .答案： C拓展提升：做新