本题考点函数的零点.doc

本题考点： 函数的零点难度： 中（本题满分 10 分）设函数 yax 2 a 1 ，当 1 x 1 时， y 的值有正有负，则实数a 的范围是（）A.1, 13B. ( 1,) 31C.1, 13D. ( 1, 31思路分析：本题考查函数的零点，结合端点所对应的函数值异号求解。解答过程：令yf ( x), 则 f (1) 3a 1, f ( 1)a 1, f (1) f ( 1) (3a 1)(a 1) 0 , 得 1 a13答案： B拓展提升：函 数 f x 在 区 间 a,b 上 连 续 ， 且 f a f b0 ，则函数 f x 在区间 a, b 上至少存在一个零点。函数所表示的线段的两个端点，分别在x 轴的两侧，那么端点函数值一定异号。.