本题考点三角函数的性质0302003001005001002.doc

本题考点： 三角函数的性质 0302003001005001002 难度： 难（本题满分 15 分）设三角函数f(x)=sin( x+)+cos(x+)( 0 ，)的最小正周期为，且 f(-x)=f(x), 则2（）A. f (x)在（ 0，）单调递减B. f(x)在（2， 3 ）单调递减44C. f (x)在（ 0，）单调递增D. f(x)在（ 0，）单调递增22思路分析：利用辅助角公式将函数表达式进行化简，根据周期与的关系确定出 的值，然后根据偶函数性质确定出的值，再对各个选项进行判断.解答过程：由于 f(x)=sin( x+)+cos( x+)= 2 sin(x+)，4由于该函数的最小正周期是T= 2 ，得=2，又根据 f(- x)=f(x)及，得到 =，24因此 f(x)=2 sin( x+)= 2 cosx，