本题考点椭圆的实际应用.doc

本题考点： 椭圆的实际应用难度： 中在平面直角坐标系 xOy 中，有一个以 F1 (0,3) 和 F2 (0, 3) 为焦点、离心率为3 的 椭2圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点 P 在 C 上， C 在点 P 处的切线与 x、 y 轴的交点分别为 A、B，且向量 OM小值.本题的答案是（OA）OB. 求：（）点 M 的轨迹方程； （） | OM | 的最A.141(x 1, y 2),3111(x 1, y 2),3x2y2B.x2y2C. 2141(x 1, y 2),6111(x 1, y 2),6xy2D. 2xy2思路分析：本题考查椭圆的实际应用， 结合给出的交点坐标及离心率可以求出椭圆的标准方程， 导函数求出切线方程进一步确定点的轨迹及最值。解答过程：借助（）椭圆的方程可写为y 2x2a21， 式 中 a b 0, 且b2a 2