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不等式求最值 定理 如果 a,b R，那么 a2+b2 2ab（当且仅当 a=b 时，取“ =” ）巩固练习 定理 如果 a,b 是正数，那么abab 2(当且仅当 a=b 时，取“ =”)1设 a、b 为实数，且 ab3，则2a2b 的最小值为（）1. 二元均值不等式具有将“和式”转化为“积式”和“积式”转化为“和式”的放缩功能。A 6B 42C 22D 82. 创设应用均值不等式的条件、 合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的成因在于使等号能够成立。2. 若 x4，则函数y x1（）4 x3. “和定积最大，积定和最小， ”即 2 个正数的和为定值，则可求其积的最大值A有最大值 6B有最小值 6ab( ab)2 ；积为定值，则可求其和的最小值ab2ab 。C有最大值 2D有最小值 22应用此结论求值要注意