1、时序差分学习在非完备信息机器博弈中的应用,王轩 许朝阳哈尔滨工业大学深圳研究生院智能计算中心2007.10.3,主要内容,时序差分学习算法介绍,非完备信息博弈,完备信息博弈（Perfect Information Game ）:中国象棋；围棋；非完备信息博弈（Imperfect Information Game ）:四国军棋；牌类游戏：红心大战，拱猪.,非完备信息博弈树,菱形表示随机节点,四国军旗游戏,蒙特卡罗抽样,根据前面的走步来更新棋子的概率表；根据更新后的棋子概率表，为棋盘上的 每个棋子随机选择棋子的种类，得到一个 完备信息棋局；对该完备信息棋局进行MaxMin博弈树搜索， 找到一个最佳
2、走步；多次重复上述过程，选择选中次数最多的走步 作为最终的最佳走步；,概率表的建立,根据112个经典布局来设定各个棋子的概率表；根据走步结果来修改棋子的概率表；为棋盘上的每个棋子都建立各自的概率表；,主要内容,时序差分学习算法介绍,时序差分学习,最早由Sutton提出 ；他证明时序差分学习可以和有监督学习 获得同样的结果而且占用更少的内存， 收敛更快；TD最成功的应用是Tesauro 根据时序差分编制的西洋双陆棋 程序TDGammon，棋力可以和最好的人类棋手相媲美；,TD Gammon,时序差分学习场景,时序差分学习基本概念,智能体（Agent）从外部环境（Environment）中读取输入
3、（State），根据State来选择采取哪个行动（Action）；外部环境根据action的结果提供给智能体一个回报值（reward）；在一个阶段结束之后，智能体根据回报值，采用某个学习算法（例如时序差分学习算法）来调整自己的行为；,时序差分调整算法基本概念,步数 t = 1，2，3，表示到了第几步；St 表示第t步时的棋盘状态 ；w是描述棋局状态的一个向量，里面是描述棋局的各种参数（如各种棋子的基本值等）；rst表示在状态St时采取某个走步所获得的回报值；在游戏结束时的 回报值rsn是确定的，比如1表示赢了，1表示输了 ，0表示和局；定义估值函数J（ St ，w）来模拟逼近第t步时采取某个走
4、步时的回报值rst；假设从游戏开始到结束经历了n步，则估值函数序列为： J（ S1 ，w ）, J（ S2 ，w ） .J（ Sn-1 ，w ）, rsn ;,时序差分调整算法,期望找到一个最佳向量w，使得估值函数 J（S ，w）在棋局状态S下能够和真实回报值J*（ S, w ）之间的error最小 ：定义在第t步的时序差分dt如下：最后的dN-1是实际的最终结果rsn和第n-1步预测之间的差值。在一轮游戏结束时，TD ()利用下面的公式来更新和调整参数向量w:,时序差分公式,其中 是估值函数 J在状态St时关于参数向量w的偏导数， 是一个0到1之间的一个正常数，控制了学习的速率； 也是一个0
5、到1之间的正常数，控制着时序差分更新时向前传播的 百分比；,主要内容,时序差分学习算法介绍,系统运行界面,系统基本架构,四国军旗系统特点,搜索空间巨大；非完备信息博弈，这里采用了蒙特卡罗抽样技术来解决；搜索算法根据军棋游戏的特点，使用了历史启发搜索算法，History Heuristics；估值函数采用时序差分学习技术进行优化,估值函数的优化-时序差分,估值函数是博弈程序的核心；原来的估值函数结构简单，难以有效的描述棋局；时序差分定义了一系列的描述棋盘的参数，并通过不断调整这些参数来逼近棋局的真实状况；,四国军旗系统场景设计,Agent是人工智能玩家；Environment外部环境是所有可能的
6、棋局构成的集合；State是当前棋局；Action集合是在当前棋局下所有合法的走步；回报值r在游戏结束时，有3个可能的值：1，1，0。1表示赢了，1表示输了，0表示和局；游戏中间使用估值函数J来模拟逼近回报值r；,四国军旗中的时序差分,在一局游戏结束时根据时序差分学习算法进行调整；希望对从游戏开始到游戏结束所经历的每个棋局S，由估值函数 J（S，w）所算出来的回报值和真实值J*之间的 差值最小；例如，理想的回报值可能是这样的： S1 S2 SN-1 SN 0.90 0.92 0.98 1 估值函数J（S，w）得到的结果可能是： S1 S2 SN-1 0.3 0.5 0.8 这里期望通过调整w，
7、可是使得在每个棋局状态S，估值函数得到的结果都能够非常接近理想回报值。,时序差分调整过程,对游戏过程中经历的每个状态Si， 计算出 J（ Si ，w），利用J来作为估值函数计算博弈树搜索时博弈树的各个叶节点的估值；对游戏所经历的各步，t1，2，3，N-1,计算出时序差分：根据时序差分公式来更新参数向量w：,参数向量w,为了更准确有效的描述棋盘状态S，定义了下面几组参数来构成参数向量w：棋子基本值数组：如司令的基本值为500，炸弹为300，军旗为1000等；棋子灵活性数组：如司令的灵活性为2.0，工兵的灵活性为0.8等；进攻位置加分数组：如在敌方军旗附近的位置加分，行营位置加分等；特殊组合得分：
8、如炸弹师长对得分，三角雷得分等；威胁保护比例：棋子受到威胁（或受到保护）时的减分（或加分）比例等；,估值函数J,可以看作是一个1n的向量v和n1的参数向量w的内积； 例如： N是（基本值数组的各个参数所对应的系数，灵活性数组的各个参数所对应的系数， ）,w是（ 基本值数组的各个参数，灵活性数组的各个参数，），则 J 基本值数组的各个参数基本值数组系数所对应的系数 灵活性数组的各个参数灵活性数组参数所对应的系数 . J对w是处处可导的，满足时序差分的条件；,有待改进的地方,学习过程较为缓慢；能够精确有效描述棋局的各种参数需要进一步的增加和完善；误差对于参数调整的影响；研究学习参数和参数对于学习过程的影响；,估值函数举例,谢谢大家！,
