公式推导.doc

与稳定状态有关的公式推导对于具有固定死亡函数与年龄结构的人口来说便有如下性质:(1) 死亡人数的年龄分布也是固定的,即总人口数与死亡总数虽然随时间改变但的年龄分布是不随时间改变的与t无关(2) 若年龄结构为c(),b为出生率则所以出生率b也是常量,即固定不变 (4) 自然增长率 r=b-d 也不会变.因而在时间t,人口总数P(t),出生人口B(t),死亡人口D(t)具有下列表达式,其中P(0)为开始某时刻的人口总数:(5)若为尚存函数即从出生活到的概率则t时刻岁的人数为,即从另一方面看,将两式右端相等得这一公式表示的数值. (6) 将各个确切年龄的密度从0岁到最高年龄进行积分应等于1,所以:如果只考虑女性人口,以表示t时刻岁妇女生育女孩的生育率则有:,为生育年龄上下限;将代入上式得: