2005年全国部分高校研究生数学建模竞赛B题空 中 加 油对飞行中的飞机进行空中加油，可以大大提高飞机的直航能力。为了简化问题，便于讨论，我们作如下假设。设为空军基地，基地有一架作战飞机（简称主机）和架加油机（简称辅机）。主机与辅机的速度和单位时间的耗油量均相同且为常数，油箱装满油后的最大航程均为（公里）。辅机可以对主机加油，辅机之间也可以相互加油。今主机要执行某作战任务（如侦察或空投），所有飞机在完成自身的任务后均要求返回基地。 主机的最大作战半径（简称作战半径）是指主机在架辅机的协助下所能飞到的（并安全返回）离基地的最远距离。显然当时，作战半径。问题1 设飞机垂直起飞、垂直降落、空中转向、在地面或空中加油的耗时均忽略不计，每架飞机只能上天一次，在上述假设下的作战半径记为。当时，求作战半径。问题2 在问题1的假设下，当时，尽你的可能求出（提示：先假设辅机可以分为两类，第一类专为主机前进服务，第二类专为主机返回服务，再考虑一般情形），或给出的上、下界； 讨论当的过程中
