1、確率過程,東京工業大学制御系山北昌毅,用(計算機信号際),工学系対象連続系。本当表現?,第回講義内容,状態空間表現伝達関数可観測正準系解離散化可観測正準系入出力変換伝達関数微分式誤差出力誤差伝達関数確率過程性確率変数収束推定量性質,分類,物理、化学的法則解析方法対照基本要素分割、物理的、化学的法則用振舞記述数学的情報処理方法対照入力出力数学記述空間対応、部分空間間写像振舞記述的手法方法知識振舞記述,分類,混合,状態空間表現LTI,状態方程式(値関数一階常微分方程式),観測方程式,LTI(LinearTime Invariant),線図表現,状態空間表現(),近似数学,厳密数学,状態空間表現()
2、,厳密数学,状態空間表現(),近似数学,変換性質,良使変換逆変換,変換利用法,時間領域表現,周波数領域表現,畳込積分,掛算,周波数領域表現,時間領域表現,変換,逆変換,状態空間表現伝達関数行列,可観測正準系(),可観測正準系(),連続系時間領域入出力表現,(注意:微分方程式表現入力微分項実現微分器不要),状態方程式一般解,物理連続系表現普通,(一般解),(遷移行列),一般解証明,公式,入出力関係畳込積分表現,伝達関数関係,離散化(),計算機,計算機y(k)観測u(k)決定,離散化(),離散化(),離散時間系時間領域入出力,AR(Auto Regressive),MA(Moving Averag
3、e),ARX(exogenous),ARMA,ARMAX,変換伝達関数、微分,伝達関数(),変換応用(),周波数応答(周波数伝達関数),周波数伝達関数導出,伝達関数周波数応答,伝達関数(),伝達関数(),式誤差出力誤差()(),式誤差:前外乱入構造(式誤差外乱入構造),出力誤差:後外乱入構造(出力誤差入構造),BJ(Box Jenkins),式誤差特殊場合!,状態空間表現式(mn場合),式誤差,出力誤差(BJ),NARX,NARMAX,同定用,AR,確率過程(),水上花粉軌跡最初位置同、熱的軌跡非常異。現象数学的取扱。,確率過程(),確率過程(),確率過程(),確率過程(),確率過程(),確率過程(),確率過程(),確率過程(),自己共分散密度関数,仮想的確率過程:,運動(過程),伊藤確率微分方程式超入門,例,伊藤公式(),51,伊藤公式(),伊藤公式(),例,白色,確率変数収束(),確率変数収束(),確率収束概収束例,推定量性質,参考文献,山北:制御特論 http:/www.ac.ctrl.titech.ac.jp/yamakita/text.html(谷口節男訳):確率微分方程式()()相良:同定(社)()足立修一:同定理論(社)(),