例一：如图，平行四边形ABCD和平行四边形QMNP，M=B，M是平行四边形ABCD的对称中心，MN交AB于E，且AB=mBC，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由。例二：如图，RtABC是由RtABC绕A顺时针旋转的到的，连接CC，交斜边于点E,CC的延长线交BB于点F,证明：ACEFBE例三：如图，点M,N分别在三角形ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q。求证：BQM=60BM2=MQMA若BM=1，CM=2，求AQAM例四：如图（1），点M，N分别是边长为4的正方形ABCD边AB、AD的中点，连接CN，DM。判断CN，DM的关系，并说明理由。设CN、DM的交点为H，连接BH，如图（2），求证：BCH是等腰三角形；设ADM沿DM翻折后得到ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图（3），求AE例五：如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部，小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？请说
