初一数学竞赛第十五讲因式分解.doc

一.内容提要初一数学竞赛第十五讲：因式分解（1）因式分解是中学数学的一种重要的恒等变形，也是解决许多数学问题的重要途径和方法在初中数学竞赛中，常用的方法除教材中介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法外，还有十字相乘法、折（添）项法、换元法和待定系数法等因式分解中常用的公式，例如：22222(1)a-b=(a+b)(a-b)；(2)a2ab+b=(ab)；33223322(3)a+b=(a+b)(a-ab+b)；(4)a-b=(a-b)(a+ab+b)下面再补充几个常用的公式：2222(5)a+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)333222(6)a+b+c-3abc=(a+b+c)(a二.热身练习1. 用提取公因式法分解因式：+b+c-ab-bc-ca)；43832（1）（2）-9xy+27xy（3）6x(x-y)