大学生高等数学竞赛试题汇总及答案.doc

前三届高数竞赛预赛试题（非数学类）（参加高等数学竞赛的同学最重要的是好好复习高等数学知识，适当看一些辅导书及相关题目，主要是一些各大高校的试题。 ）2009-2010 年第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5 分）( xy) ln(11. 计算y)x dxdy16/15 ，其中区域 D 由直线 xy1 与两坐标轴所围成三角D1xy形区域.解: 令 xyu, xv ，则 xv, yuv， dxdy1u 20det11 dudv 1dudv ，令t1u ，则u1t 201 udu （* ）du2tdt ， u 21 2t 2t 4 ， u(1u)t 2(1t)(1t) ，2. 设f (x) 是连续函数，且满足f ( x)3x22f ( x)dx02