单摆教学中的几个等效问题.doc

悬点的等效一、 l 为等效摆长摆长的等效例 1、如图 1、三根等长的绳L 1、L2 、L 3 共同系住一密度均匀的小球 m，球的直径为 d，L 1 、L2 、与天花板的夹角 30若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则振动周期T 1=l 2l 3；若摆球在垂直于纸面的平面内小角度摆动，则振动的周期 T2=解析：摆球在纸面内做简谐运动，O 为圆弧的圆心，也为悬点，摆长为1ol 1L 1+d/2 ，周期 T1=2L1d / 2gm图一摆球做垂直于纸面的简谐振运动，摆动圆弧的圆心在O 点，所以等效摆长为L 1+L 2sin +d/2,周期 T 2=2L1L2gd / 2Ao例 2、如图 2、一双线摆两摆线长都是L 与水平天花板 BL夹角为 了，当摆球在垂直纸面内做简谐运动时，此摆周期T=解析：此悬点等效在 O 点，摆长为 l,=L.sin .从而 T= 2L sin/ gM图二单摆教学中的几个等