第 01 届北京高中数学知识应用竞赛复赛试题【复赛试题】1. （ 14 分）年初小王承包了一个小商店，一月初向银行贷款10000 元做为投入资金用于进货 . 每月月底可售出全部货物，获得毛利（当月销售收入与投入资金之差）是该月月初投入资金的20%.每月月底需要支出税款等费用共占该月毛利的60%.此外小王每月还要支出生活费300 元. 余款作为下月投入资金用于进货. 如此继续，问到年底小王拥有多少资金？若贷款年利率为10.98%，问小王的纯收入为多少？2. （ 14 分）某铝制品厂在边长为40cm 的正方形铝板上割下四个半径为20 厘米的圆形（如图 3 116 的阴影部分） . 为节约铝材，该厂打算用余下部分制作底面直径和高相等的圆柱形包装盒. （接缝用料忽略不计）问：（ 1）包装盒的最大直径是多少？（精确到0.01 厘米）（2）画出你设计的剪裁图 .3. （ 14 分）一底面积为 S（分米） 2，高为 H分米，重量为 M千克重的有盖圆柱形容器，内盛液面高度为 h 分米的水 . 设容器的质地是均匀的且薄厚相同（包括盖），问h 为多
