定积分初步湖北省荆州中学鄢文俊客观世界的一切事物（小至粒子，大到宇宙）始终都在运动和变化着这种运动和变化现象，我们可 以用同样能显现变量变化的函数来捕捉！比如，研究匀速直线运动的路程、恒力做功、规则变化（圆、方形） 的面积问题等， 我们都可以先建立一个简单的函数关系式后加以研究然而， 对变速甚至变加速运动、不规则变化的面积问题等，我们很难通过相应的方式来加以解决。我们知道变是绝对的，不变是相对的！因此，“不规则”几乎是运动变化的全貌！历史上对这类不规则问题的研究比比皆是，三国时期刘徽在割 圆术中就巧妙的处理了这种规则与不规则的变通“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣” ；隋代 著名匠师李春设计用长方形条石建造37 米大石拱的赵州桥等，这些做法， 无一不与近代积分学思想相吻合。前者包含着“无限细分，无限求和”的思想，后者则包含了“以曲代直”的思想一、定积分的概念设在闭区间 a,b 上的连续函数f ( x) ，任取分点a x1x2xn 1xnb ，将 a, b
