对数正态分布.doc

精品文档在概率论与统计学中， 对数正态分布 是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果 X 是正态分布的随机变量，则exp( X) 为对数分布；同样，如果Y 是对数正态分布， 则 ln( Y) 为正态分布。 如果一个变量可以看作是许多很小独立 因子的乘积， 则这个变量可以看作是对数正态分布。一个典型的例子是股票投资 的长期收益率， 它可以看作是每天收益率的乘积。对于，对数正态分布的概率分布函数为其中与分别是变量对数的平均值与標準差。它的期望值是方差为给定期望值与标准差，也可以用这个关系求与与几何平均值和几何标准差的关系对数正态分布、 几何平均数与几何标准差是相互关联的。在这种情况下， 几何平均值等于，几何平均差等于。如果采样数据来自于对数正态分布， 则几何平均值与几何标准差可以用于估计置信区间，就像用算术平均数与标准差估计正态分布的置信区间一样。置信区间界对数空间几何。8欢迎