多元函数积分学.doc

多元函数积分学一、填空题1. 当函数习题一f ( x, y) 在有界闭区域 D 上时， f ( x, y) 在 D 上的二重积分必存在；2. D 为圆形闭区域3. 改变积分次序x2y 24 ，则d;D（ 1）22 xdx0xf (x, y) dy,（ 2）412 xdxf (x, y) dy,03x 2（ 3）1x222 xdxf ( x, y)dydxf (x, y) dy;0010二、利用二重积分的性质估计二重积分I( xDy 1)d的值，其中 D 是矩形闭区域：0x1,0y2 。三、计算下列积分的值1.(3xD2y)d，其中 D 是由两坐标轴及直线xy 2 所围成的闭区域。2. 已 知 I(x 2Dy 2x)d，先