反函数求解与性质.doc

第 5 讲：反函数欢迎共阅【复习要求】1、理解反函数的意义，会求一些函数的反函数。2、经历探索互为反函数的两个函数图像之间关系的过程，掌握利用yf ( x) 与yf 1 (x) 的性质解决一些问题【教学重点】反函数的求法，反函数与原函数的关系1、反函数的概念：对于函数【知识要点】yf ( x) ，设它的定义域为 D ，值域为 A ，对应法则为 f ，如果对于每一个 yA 值，都有唯一的 xD ，满足f ( x)y ，这样得到的 x 关于 y 的函数叫做yf ( x) 的反函数，记作yf 1 (x) ，（ xA ）。2、求反函数的一般步骤：（1）解出 x ；（ 2）互换 x、 y ；（ 3）写出反函数的定义域（即原函数的值域）。注：求分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。3、反函数的性质：（ 1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x 对称；即： b