一、主题与背景方程的根与函数的零点主题： 方程的根与函数的零点。本节课选自普通高中课程标准实验教科书数学I 必修本（ A 版）第 86-88 页的第三章 3.1.1 方程的根与函数的零点一节。背景： 函数与方程是中学数学的重要内容，在现实生活中函数与方程有着广泛的应用，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，因此函数与方程在整个高中数学 教学中占有非常重要的地位。本节通过对二次函数图象的研究，判断一元二次方程根的存在性以及根的个数建立一 元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方 程与其相应函数的情形。它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也 引出对函数知识的总结拓展。本节是在学习基本初等函数之后对函数一章的升华与提高， 在学完基本初等函数后，将方程的根与函数的零点之间的关系作为一节新内容单独提出来，之后将函数零点与相应方程的根的关系在利用二分法解方程中（ 3.1.2 ）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（ 3.2 ）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起
