分数傅里叶定义：分数傅里叶变换分数傅里叶变换 的物理意义即做傅里叶变换次，其中不一定要为整数（比傅里叶变换更加广泛）；通过 分数傅里叶变换 之后，图像或信号便会同时拥有时域 与频域 两者的特征。1.1（ 维基百科 ） 第一种定义 :第二种定义：1.2从数学上分数傅立叶变换定义了积分形式：Wigner 分布函数相空间定义的分数傅立叶变换A.W.Lohmann 在 1993 年利用傅里叶变换相当于在Wigner 分布函数相空间中角度为/2 的旋转这一性质，说明分数傅里叶变换在旋转，这里， p 是分数傅里叶变换的级次。Wigner 分布函数空间中相当于角度是p /2 的分数傅里叶变换的定义在数学上是等价的。当分数傅里叶变换的幂次p 从 0 连 续 增 长到达 1 时，分数傅里叶变换的结果相应地从原始信号的纯时间（空间）形式开始逐渐变化成为它的纯频域 （谱） 形式， 幂次 p 在 0 到 1 之间的任何时刻对应的分数傅里叶变换采取了介乎于时（空）域和频域之间的一个过渡域的形式，形成一个
